【技术专辑】实现相移振荡器:频率响应和幅度稳定

本文是AAC模拟电路系列的一部分,探讨了一种可以产生持续正弦振荡的便利电路。

 

在前一篇文章中,我们讨论了相移振荡器:

 

【技术专辑】实现相移振荡器:频率响应和幅度稳定

 

此版本使用三个高通阶段。对于我的LTspice模拟,我创建了一个基于三个低通阶段的修改实现:

 

【技术专辑】实现相移振荡器:频率响应和幅度稳定

 

关于该主题的第一篇文章解释了该电路的一般功能,但我们仍然需要解决一些问题:

 

•是什么决定了振荡的频率?

 

•我们如何分析和理解频率响应和稳定性特征?

 

•理论上可以通过将R4设置为完美值来获得稳定的振荡,但这在现实生活中永远不会起作用。要将此电路转换为实际振荡器,我们需要加入限幅器。

 

振荡频率

 

如上图所示,相移振荡器包括三个RC低通滤波器,每个滤波器的R =10kΩ,C = 16 nF。每个RC级的截止频率为994 Hz(称为1 kHz)。如果这也是振荡的频率将是非常方便的,但事实并非如此。

 

让我们暂时忘掉相移振荡器,并考虑这个三RC级低通滤波器的频率响应:

 

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如您所知,截止频率的另一个名称是-3dB频率。如图中的光标所示,此滤波器的-3dB频率远不及1 kHz。发生这种情况是因为这三个阶段相互作用; 由三个级联1 kHz RC滤波器组成的电路与一个三阶1 kHz滤波器不同。因此,您无法通过设置各个RC级的截止频率来选择振荡频率。如果您想知道,整个三级电路的截止频率也不是振荡频率。

 

重要的是要记住,截止频率不是此处的关键参数。正如前一篇文章中所讨论的,关键参数是相移。如果此频率下的环路增益大于1,则振荡发生在180°相移(f 180)的频率。

 

在下面的图中的光标显示,三-RC级滤波器为f 180 ≈2.5千赫。

 

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振荡频率是2.5 kHz吗?不。麻烦的是3RC滤波器不是孤立存在的。它连接到运算放大器并包含在负反馈路径中,因此振荡频率由该反馈网络与放大器本身的频率相关行为的相互作用决定。

 

稳定性分析

 

为了更好地理解该电路的振荡动作,我们需要执行一些基于环路增益的稳定性分析。如果您不知道我在说什么,您应该阅读我关于稳定性的文章  ,然后阅读下一篇关于  增益边际和相位裕度的文章。(或者甚至更好,阅读整个负面反馈系列。)

 

最重要的是我们将模拟A(即运算放大器的开环增益)和β(即反馈网络的频率响应),然后我们将在数学上将它们组合成环路增益Aβ。这是我们将使用的电路:

 

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反馈响应β等于反馈电压除以开环输出电压(当我说“反馈电压”时,我的意思是如果电路处于闭环状态,将反馈到运算放大器的电压配置而不是开环配置); 因此,“V(开环)*(V(反馈)/ V(开环))”等于环路增益Aβ。

 

这是上述电路的图。

 

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光标显示180°相移发生在~1.8 kHz。我们终于找到了振荡的频率吗?

 

是! 这确实是相移振荡器振荡的频率; 然而,电流电路不会振荡,因为环路增益的幅度在f 180处小于1。

 

从我的时域实验中,我发现当R4大约为13.5Ω时振荡从过阻尼过渡到欠阻尼。换句话说,如果R4小于13.5Ω,振荡将逐渐消失。如果R4大于13.5Ω,则振幅将增加(直到电路饱和)。这意味着R4值为13.5Ω应该会产生一个频率响应,其中环路增益幅度在f 180处非常接近于1,这正是我们在下面的图中找到的,我通过重新模拟得到的R4 =13.5Ω。

 

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光标标记相移为180°的频率,如您所见,此频率的幅度响应非常接近0 dB。

 

添加限幅器

 

我们已经在之前的文章中介绍了限幅器电路,因此我现在真正需要做的就是向您展示最终电路,即基于低通滤波器的相移振荡器和限幅器。首先,我们应该提出一个问题:我们选择R4的值是多少?

 

我们实际上不希望使用理想值,因为如果环境或操作变化导致环路增益幅度略微降低,则振荡将被过阻尼。我们想要一个稍微欠阻尼的电路,这样即使环路增益有所变化,振荡也能可靠地启动并保持其振幅; 饱和度不会发生,因为我们有限幅器来控制一切。然而,重要的是要注意,您不希望电路过度欠阻尼 - 限幅器仍然会阻止饱和,但最终波形会有更多失真。

 

这是电路:

 

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点击放大。

 

这是产生的正弦曲线:

 

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缩小视图确认振幅稳定:

 

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我建议您下载LTspice文件并尝试使用不同的R4值。如果你看一下FFT,你会清楚地看到R4的较高值会导致正弦波中更高的谐波失真。您还将看到(遗憾地)限幅器电路影响频率响应,使得最终电路产生的振荡频率更难以预测。

 

结论

 

在本文中,我们详细研究了相移振荡器的频率响应和振荡特性,并且我们确认该电路在与限幅器结合时可以产生稳定的振荡。

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发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计