【技术专辑】了解线性相位滤波器

线性相位响应,也称为恒定群延迟,是某些滤波器应用中的重要特性。

 

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在大多数过滤器讨论中,重点是幅度。如果我们需要对ADC进行抗混叠,我们需要一个低通滤波器,即保持(或增加)低频信号幅度并降低高频信号幅度的电路。如果我们从音频信号中去除DC偏移,我们使用高通滤波器,但我们必须确保转角频率足够低,以避免降低我们想要听到的信号频率的幅度。

 

但重要的是要记住,滤波器不仅会影响信号的幅度,还会影响相位。

 

例如,基本电阻 - 电容(RC)低通滤波器将输出正弦波相对于输入正弦波移位最多90°。前一句中的“up to”限定符非常重要 - 实际相移取决于通过滤波器的信号频率,如下图所示,RC低通滤波器的相移与频率关系曲线如下图所示。截止频率为1 kHz。

 

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现在考虑一种情况,其中滤波器将看到由各种不同频率组成的信号。如果这些不同频率经历不同的延迟,则可能出现问 以下是两个例子:

 

•音频应用:表示不同音高的频率必须保持同步,以确保正确的声音再现。

 

•数字通信:构成方波的正弦谐波频率必须经历恒定的延迟,以避免数字信号的失真。

 

在这一点上,情况似乎无望 - 看上面的情节,我们清楚地看到相移根据频率急剧变化。但是有一个关键点可以改变一切:我们必须记住,特定相移的时间延迟等效因频率而异。请考虑以下图表:

 

【技术专辑】了解线性相位滤波器

 

我们在这里看到的是两个正弦波,一个在1kHz(即周期= 1ms),一个在500Hz(即周期= 2ms)。特定相移 - 该图使用180°作为示例 - 对应于每个频率的不同时间量:不同频率意味着不同时段,并且相移对应于该时段的指定比例。

 

因此,遵循保持信号的各种频率分量之间的同步并不意味着强制执行恒定的相移,因为恒定的相移将导致不同的时间延迟。

 

为了实现所有频率的相等时间延迟,我们需要每个频率具有不同的相移 - 即,相移导致每个频率的相同延迟。更具体地说,我们需要一个随频率线性增加的相移响应; 这是有道理的,因为随着频率的增加,固定的相移对应于逐渐减少的时间长度,因此我们需要更多的相移来进行补偿。

 

然后,理想的线性相位滤波器表现出随频率线性增加的相移,从而提供恒定的时间延迟(这主要适用于通带内的频率,即感兴趣的频率)。群延迟与相位响应相对于频率的导数成比例; 线性函数的导数是常数,这解释了为什么线性相位响应也被称为恒定群延迟。贝塞尔滤波器是一种针对线性相优化的众所周知的拓扑结构。

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发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计