【技术专辑】低通滤波器将PWM信号滤波为模拟电压

在本文中,我们将详细介绍如何有效地将PWM信号低通滤波为模拟电压。

 

支持信息

 

•数模转换简介

 

•脉冲宽度调制

 

频域中的PWM

 

在上一篇文章中,我们看到脉冲宽度调制信号可以“平滑”到从地到逻辑高(例如3.3 V)的相当稳定的电压; 平滑是通过简单的低通滤波器完成的。因此,我们可以通过使用固件或硬件根据以下关系改变PWM占空比来实现数模转换:

 

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其中A(“幅度”)是逻辑高电压。

 

让我们通过查看PWM信号的频域表示开始我们对PWM DAC的更全面的探索。这是LTspice原理图:

 

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正如您在PULSE特性中所看到的,脉冲宽度为5μs,周期为10μs。因此,占空比为50%,PWM载波频率为100kHz。另请注意,A = 3.3 V且上升和下降时间均为10 ns。这是时域信号:

 

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这是FFT:

 

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您可能会将此频谱识别为我们对方波所期望的一般模式,即载波频率的尖峰,然后是载波频率乘以3的幅度减小的谐波,载波频率乘以5,等等。但是,LTspice FFT没有向我们显示直流分量,这是非零的,因为该方波不是关于x轴对称的。我修改了下一个绘图以包含DC组件:

 

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所以我们想要的是在最左边稳定的1.65 V,我们不想要的是在100 kHz时出现麻烦的尖峰(以及所有更高频率的尖峰)。此时您可能会看到为什么我们在PWM DAC中使用低通滤波器:滤波器保留DC分量,同时抑制其他所有内容。如果我们有一个完美的滤波器,我们将拥有一个非常稳定的DAC电压 - 只需回顾前面的图并想象一个“砖墙”滤波器,从无衰减过渡到50 kHz的完全衰减。信号的所有非直流分量都将被消除,我们将留下1.65 V的直流电压。

 

此时,您可能想知道在脉冲宽度变化时光谱如何变化。如果频率分量四处移动使得低通滤波器效率降低怎么办?考虑以下两个FFT,分别为10%和90%的占空比:

 

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频谱肯定会相对于50%的占空比发生变化,但有一点不会改变:第一个尖峰是载波频率。因此,无论占空比如何,我们都有一个相当大的频段 - 在这种情况下,从DC到100 kHz - 低通滤波器可以从无衰减转变为显着衰减。

 

一极波纹和响应

 

让我们看看使用基本RC滤波器可以获得什么样的DAC质量。我们将从DC到载波频段中间的截止频率(用f c表示)开始:

 

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不太好 。。。显然我们需要比这更多的衰减。我们将截止频率移至1 kHz:

 

 

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纹波现在已大大改善,但您可能已经注意到我们遇到了一个新问题:输出需要相当长的时间才能达到所需的DAC电压。发生这种情况是因为RC滤波器中较高的电阻不仅降低了截止频率,而且还增加了时间常数 - 更多的电阻意味着更少的电流流向电容器,因此电容器充电更慢。下一个图有助于传达这对DAC施加的限制:

 

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你在这个图中看到的是相当糟糕的“稳定时间”,这是一个规范,它传达DAC可以多快地将其输出调整到新编程的电压。该图表明,当输出增加或减少满量程范围的一半时,该特定电路导致几乎1ms的建立时间。现在不要误解我的意思,在许多应用中,1 ms是完全可以接受的,但这并没有改变这样一个事实,即与典型DAC相比,这种稳定性能非常低。

 

上述结果将我们带入了PWM DAC设计中涉及的两个主要权衡中的第一个。

 

•权衡#1:较低的截止频率意味着较小的纹波和较长的建立时间; 更高的截止频率意味着更多的纹波和更短的建立时间。因此,您必须考虑您的应用并决定是否需要响应更快或更少受输出纹波影响的DAC。

 

两极总比一级强吗?

 

让我们看看相同的两个截止频率的双极滤波器结果。以下的电路是使用f临界阻尼RLC滤波器fÇ ≈50千赫(I使用该在线滤波器计算器工具以确定所述部件的值):

 

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正如预期的那样,这是对单极50 kHz滤波器的重大改进; 峰峰值纹波从大约2.15 V降低到小于900 mV。下面是使用f临界阻尼RLC滤波器电路fÇ ≈1千赫兹:

 

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在这里,我们几乎消除了波纹; 如果要放大,您会发现峰峰值纹波仅为500μV左右。但现在我们又遇到了解决时间问题(请记住权衡#1):

 

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此时,您可能正在考虑如何改进此滤波器以实现快速响应并结合低纹波。也许你注意到之前的电路需要2.2 毫亨 - 这是一个沉重的电感。那么有源滤波器呢? Sallen–Key?也许一个Sallen-Key接着是RC滤波器?等等,为什么不使用开关电容滤波器?四极,甚至五七个。。。。这让我们进行了第二次权衡:

 

•权衡#2:高阶滤波器可提高性能,但也会增加成本和复杂性。我们应该使用外部DAC,而不是花时间和金钱为普通的PWM DAC实现精美的滤波器!在我看来,你不应该超越一极。外部DAC(以及带有集成DAC的微控制器)价格实惠且可广泛使用,如果使用RC滤波器无法满足您的性能要求,PWM DAC就会失去吸引力。

 

一种改善PWM DAC的简便方法

 

我们不需要通过权衡#2来劝阻,因为有一种直接的方法可以从RC滤波器中获得更多性能:只需增加PWM信号的频率!请记住,PWM频谱从DC到载波频率是空的。因此,较高的载波频率意味着较宽的频带,其中滤波器的响应可以滚降 - 相同的滤波器,相同的建立时间,更多的衰减。让我们回到我们使用f RC滤波器fç ≈50千赫,让我们增加载频到10MHz。结果如下:

 

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建立时间仅为约15μs,纹波仅为25 mV(与使用载波频率为100 kHz的50 kHz滤波器时的2.15 V相比)。

 

实际局限

 

在我们完成之前,我应该指出,这些理想化的模拟并没有揭示非主要来源理想的PWM DAC性能 - 即不可靠且因此不可预测的逻辑高和逻辑低电压。模拟输出电压与数字PWM幅度成正比,因此PWM信号的实际逻辑高电平和逻辑低电压的变化将导致DAC电压的相应变化。这个问题与电池供电的应用特别相关; 如果微控制器直接由电池供电,则随着电池放电,逻辑高电压将逐渐降低。但是,即使使用稳压电源,您也可能不知道确切的电源电压 - 精度为±2%的稳压器意味着DAC电压具有(最佳)±2%的精度。即使您有一个非常精确的电压调节器,并且电池放电或环境条件的变化也没有显着的电源变化,实际的逻辑高电平和逻辑低电压会受到产生PWM信号的器件(通常是微控制器)的工作状态的影响。缓解此问题的一种方法是使用外部缓冲IC来帮助PWM信号保持可预测的电压电平,但此时您再次处于折衷区域 - 如果您在缓冲IC上花费40美分,或71美分微小的8位DAC?

 

结论

 

我们已经涵盖了控制PWM DAC设计的两个主要权衡因素,我们已经看到更高的载波频率是提高性能的好方法。使用提供16位PWM分辨率的高速微控制器,您可以制作一个相当不错的DAC,只需一个RC滤波器。在下一篇文章中,我们将使用SAM4S Xplained Pro入门套件来探索PWM数模转换的更实用的一面。

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发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计
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