【技术专辑】负反馈,第2部分:提高增益灵敏度和带宽

介绍了一般的负反馈结构后,我们现在将证明负反馈对放大器电路的两个重要特性有益。

 

支持信息

 

•运算放大器简介

 

这样您每次想要思考一般反馈结构时都不必切换页面,这里是上一篇文章中的图表:

 

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基本权衡

 

在上一篇文章中,我们看到结合负反馈将放大器电路的总增益从A(即原始放大器的开环增益)改为大约1 / β,其中β是反馈因子,即从控制(或参考)信号反馈和减去的输出百分比。但现在我们面临一个重要问题:A有什么问题?为什么不设计开环放大器以获得我们想要的增益而忘记负反馈呢?

 

那么,理论上应该可行,但实际上,使用简单的反馈网络比使用放大器更容易实现精确,一致的增益。请看一下凌力尔特公司的LT6003运算放大器的这些数字:

 

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在这里,我们有一个来自领先模拟IC制造商的现代通用运算放大器的开环增益规格。您如何看待关键任务放大器电路的增益降低80%?请注意,虽然,这些收益都相当高,为15000 V / V的最坏的情况在V 500千伏/ V的标称值Vsupply= 5 V.我们能正确地得出结论,那么,是这样的:它是难以设计具有精确,一致的增益的通用放大器,它是容易设计一个具有很高增益的通用放大器。正如您现在可能已经意识到的那样,负反馈是解决这一困境的完美解决方案:构成反馈网络的简单无源元件提供精确性和一致性,并且放大器的非常高的开环增益使得闭环增益更少对您在上面给出的规范中看到的极端变化敏感。这举例说明了负反馈放大器的基本权衡 - 我们降低了总体增益,以便以其他方式改善电路。因此,让我们仔细看看我们的第一个负面反馈优势:获得脱敏。

 

变得不那么敏感了

 

我们已经讨论了反馈能够使放大器依赖于β而不是A的能力,因此我们将在此简要介绍。通过“增益减敏”,我们的意思是放大器加反馈电路的闭环增益对放大器开环增益的变化不太敏感。我们尚未明确提出的观点是,当开环增益更高且闭环增益更低时,可实现更大的减敏。回想一下闭环增益的公式:

 

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我们可以直观地观察到A的任何变化在它影响闭环增益之前除以(1 + Aβ)。通过一点微积分,您确实可以确认G CL,old / G CL,new的比率相对于A old / A new减少了因子(1 + Aβ)。因此,当A非常大 - 因为它在标准运算放大器中 - 并且β被限制为典型值(例如,不小于0.01,对应于增益100),数量(1 + Aβ)足够大确保闭环增益受A变化的影响最小。例如,假设运算放大器的开环增益由于环境温度的变化而增加10%,启动开环增益为100,000。反馈网络的设计增益为10。

 

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可以肯定地说,大多数系统不会因放大器增益0.00009 V / V的增加而严重受损。

 

扩大你的带宽

 

如前一篇文章所述,现实生活中的放大器没有一个适用于任何频率信号的增益值。大多数运算放大器都经过内部补偿以使其更稳定,从而导致开环增益在极低频率下从20 dB /十倍降低。即使在专为高频操作而设计和优化的器件中,寄生电感和电容最终也会导致增益下降。但是不要让这些带宽限制阻止你 - 负反馈可以帮助你。

 

现在我们正在考虑放大器的频率响应,我们应该如下修改闭环增益方程,其中G CL,LF和A LF表示闭环和开环增益,其频率远低于开环截止频率频率。

 

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这里没有什么太令人惊讶的。有趣的是频率响应会发生什么; 如果将闭环增益分析为频率的函数,您会发现闭环截止频率(f C,CL)与开环截止频率(f C,OL)有关,如下所示:

 

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因此,我们实际上在放大器加反馈电路中获得了更多的可用带宽。另请注意,与增益减敏一样,更高的开环增益可带来更大的带宽改善。

 

也许你已经注意到一些有趣的事情在这里:带宽增加由因子(1 + 一个LF β)和低频增益降低由因子(1 + 一个LF β)。这导致了相当优雅的关系,其中通过某个因子减小放大器的增益导致带宽增加相同的因子。最好通过一些频率响应图来澄清。这是LT1638的开环增益,LT1638是Linear Tech的通用运算放大器。

 

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正如预期的那样,从非常低的频率开始,我们有20 dB /十倍的滚降。现在让我们添加β = 0.1的反馈(对应于10的增益)。

 

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在该电路中,(1 + ALFβ)≈(1 + 708000×0.1)= 70801 = 97分贝。我们可以从图中很容易地确认增益确实降低了97 dB。在下一个图中,光标位于两个截止频率附近。

 

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带宽扩展了130,900 / 1.38 = 94,855,这与预期的比率一致,但不完全符合我们的预测。这里的结果不如增益精确,因为预期的数学关系假定理想的单极频率响应,而单极响应只是运算放大器的实际开环增益与频率特性的近似值。

 

下一个图包括两个额外反馈网络的曲线,有助于说明闭环增益和闭环带宽之间的反比关系:随着增益的增加,带宽下降。

 

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增益带宽产品等于。。。增益和带宽的乘积

 

前面的讨论应该可以帮助您理解为什么运算放大器制造商可以使用一个简单的规范,即增益带宽积,缩写为GBP,简明地传达其器件的高频性能。(请注意,GBP适用于电压反馈运算放大器,而不适用于电流反馈运算放大器。)

 

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上述公式表达了如何确定GBP以及如何使用GBP。要找到GBP,请将开环增益乘以开环截止频率(但实际上,您不会计算GBP,因为它是在运算放大器数据表中给出的)。要在设计过程中使用GBP,请插入所需的增益或带宽,以确定此特定放大器可实现的相应最大带宽或增益。(在实际设计中,您总是会考虑一些余量 - 例如,如果您需要从0 Hz到1 MHz的增益为10,请寻找具有至少30 MHz,最好是50 MHz的GBP的运算放大器。)

 

最后一个观察结果:上述公式暗示GBP与运算放大器的单位增益频率相同,因为插入1代表G CL,LF意味着f GBP = f C,CL。但是,请记住,放大器的单位增益频率并不总是与GBP相同:GBP由低频开环增益和开环截止频率决定,而单位增益频率是开环增益等于1的频率。如果放大器具有第二个(非主导)极点,在开环增益达到1之前增加滚降斜率,则单位增益频率将低于英镑。

 

结论

 

我们现在非常清楚,负反馈可以改善两个关键的放大器特性 - 带宽和对开环增益的敏感度 - 同时使我们只需要一个简单的反馈网络和一些我们不需要的增益。在下一篇文章中,我们将考虑负反馈对放大器电路的其他一些不太突出但仍然重要的特性的有益影响。

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发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计