【技术专辑】学会简化:戴维宁和诺顿等效电路

戴维宁和诺顿等效电路是分析交流和直流电路的基本方法。了解将电路转换为Thevenin或Norton等效电路所涉及的步骤非常重要,但更重要的是要了解这些技术如何帮助您分析和设计实际的电子设备。

 

基础

 

戴维宁定理指出,任何由线性元件组成的电路都可以简化为单个电压源和单个串联电阻(或AC分析的串联阻抗)。除了电压源和串联电阻被电流源和并联电阻取代之外,诺顿的定理是相同的。在本文中,我们将重点关注戴维宁定理,因为电压加串联电阻模型更直观,更适用于现实生活中的电路设计。此外,很容易将Thevenin等效转换为Norton等效项,反之亦然:

 

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转换

 

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来自诺顿的Thevenin

 

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从Thevenin到诺顿

 

找到戴维宁等效电路的基本步骤如下:首先,确定原电路中哪些节点对应戴维宁电路的两个输出端子。其次,修改原始电路,使这两个节点之间没有负载连接(例如,通过移除现在对应于电路外部的负载电阻的电阻)。然后,通过计算输出端子两端的电压来确定V Th。最后,确定R Th通过计算等效电阻,假设所有独立源都被移除(这意味着电压源被短路取代,电流源被开路取代)。有关如何计算戴维宁或诺顿等效电路的详细信息,请参阅 教科书部分中的戴维南定理  或诺顿定理。

 

为什么选择Thevenize?

 

上述过程看起来很简单,但是当电路包括许多组件或从属源时,计算戴维宁等效电路会变得非常复杂。此外,重要的是要记住,从连接到两个输出端子的负载的角度来看,戴维宁等效电路只是电路的精确表示; 它没有告诉你有关电路内部功能的任何信息。即便如此,有充分的理由去努力找出一个电路的戴维宁等效物。

 

分而治之

 

这样做的最大原因是当电路被分成可消化部分时,电路更容易处理。没有人会梦想通过从十亿个晶体管开始并逐个连接它们来设计微处理器; 同样,即使是相对简单的混合信号设计也最好被分析为互连块的集合。这是Thevenin定理的本质:将电路简化为最简单的表示,允许您确定电路块如何与另一个电路块交互。请考虑以下示例:

 

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如果删除R L  ,

 

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如果包括R L,

 

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这个简单的电路表明与戴维宁定理有关的重要事项:负载影响电路。如果你移除负载电阻并简单地计算V out的电压,你得到7.2 V.所以说由V 1,R 1和R 2组成的网络是一个为负载提供7.2 V的电路是正确的。电阻?不,因为供电电压根据负载的电阻而变化。如上图所示,当插入1kΩ负载电阻时,V out降至6.36 V. 使用100Ω负载电阻,V out只有3.1 V.因此,如果您使用的是原始电路,并且想知道某个负载的输出电压,则必须重复上面显示的第二个计算。如果电路更复杂,这个任务只会变得更加烦人。现在我们可以看到戴维宁等效电路的基本值:它是一个简单的模型,可以告诉您原始电路如何与负载相互作用,因为戴维宁电压和戴维宁电阻的组合可确保为所有值提供正确的输出电压负载电阻。

 

实验与分析

 

应用戴维宁等效概念的一个主要障碍是难以确定复杂电路的戴维宁等效电压和电阻。考虑到有趣的电路通常相当复杂,这尤其成问题。幸运的是,你可以通过实验找到戴维宁的等价物。第一步是移除负载并测量输出端的开路电压; 这是戴维宁的电压。接下来,您需要在改变负载电阻的同时测试电路,直到找到输出电压为开路电压一半的负载电阻(您可以在此处使用电位计)。该负载电阻等于戴维宁电阻。

 

对于上面显示的简单电路,下面是输出电压与负载电阻的关系曲线,范围从1Ω到1kΩ:

 

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光标显示3.6 V(开路电压的一半),负载电阻等于132Ω。这与理论上的戴维宁抗性一致

 

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戴维宁定理应用

 

假设我们需要设计一个高精度电路,对输出电压在0和1 mV之间变化的传感器进行数字化处理。我们将使用运算放大器将信号放大10倍,然后运算放大器电路的输出将被发送到模数转换器。我们正在考虑具有不同输入特性的不同ADC,并且我们想要评估输入阻抗的变化将如何影响运算放大器的输出。为此,我们可以找到运算放大器电路的戴维宁等效电路,并将ADC输入阻抗视为负载电阻。用实际电路实现这一点是不切实际的,因为运算放大器具有非常低的输出电阻,但我们可以通过仿真获得良好的结果。

 

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负载电阻的变化范围为10mΩ至0.5Ω,步长为10mΩ。该运算放大器电路的增益为10,因此我们知道开路输出电压为10 mV。因此,我们正在寻找能够提供5 mV输出电压的负载电阻。

 

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如光标所示,输出电压等于155mΩ电阻时开路电压的一半。另请注意,一旦负载电阻足够大,输出电压将保持在10 mV; 这证实了我们对开路电压的预期值。现在我们知道了该运算放大器电路的戴维宁电压和戴维宁电阻,我们可以使用戴维宁等效电路进行分析:

 

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戴维宁和诺顿等效电路

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发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计