【技术专辑】更多一阶Opamp电路 – 微分器

不仅仅是转动增益和相位!

 

区分自己

 

我们之前的所有电路都使用反馈环路中的电阻器来处理运算放大器。当我们开始换掉其他无源元件的电阻时会发生什么?让我们看一下我们在最后一个运算放大器文章中看到的反相放大器电路,并用电容器代替输入电阻器Rin。

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

图1:不同的反相电路

 

第一件事是第一件事 - 让我们弄清楚这条电路的增益。如果我们从第一篇文章中回想一下,我们知道通过反馈路径的电流必须等于通过输入路径的电流。通过电容器的电流由下式给出:

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

 

当我们将其替换为反馈方程时,我们得到以下关系: 

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

 

该电路称为微分器,因为输出与输入电压的一阶导数成比例。我们可以在下图中看到一些示例。 

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

图2:微分器输入/输出波形

 

正弦波不应该令人惊讶 - 正弦波的一阶导数是余弦波。您可以看到微分器输出以相移的形式反映出来,输出滞后于输入270度(余弦移位为90,相反极性为180)。三角波具有恒定的变化率,直到它改变方向。微分器通过将输出固定在与三角波的斜率成比例的DC电平,乘以无源值RC来响应这种波。方波最终会从微分器中产生一系列快速脉冲。这些脉冲代表方波边缘的非常快速的过渡。理想的微分器将响应理想的方波输出脉冲信号; 

 

频率问题

 

我们推迟讨论的一件事是微分电路的频率响应。由于该微分器在其输入路径中采用了电容器,因此我们知道其性能仅受电容器存在的影响。我们可以非常方便地推导出微分器的传递函数,将其转换为拉普拉斯域,其中一阶导数等于乘以`s`:

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

 

(注意 - 我们假设这个例子中的电容放电,所以我们可以消除f(0)项。)

 

很酷!让我们生成该电路的波特图,以了解其响应如何随频率变化。 

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

图3:微分器波特图

 

如您所见,输出的相位总是从输入移动90度。您还可以看到增益的幅度随着频率的增加而不受限制地增加。只要输入频率高于单位增益频率,它就会被放大。(顺便一下 - 你能看出统一增益频率是多少吗?)在某种程度上,这很酷 - 我们发现了一个可以提供与频率成比例增益的电路!但在实践中,它并不那么酷。由于增益随频率而增加,这意味着微分器对噪声特别敏感,尤其是高频噪声。因此,限制增益是明智的,因为有一个没有淹没在噪音中的电路! 

 

合理的限制

 

理想情况下,我们希望感兴趣的频带区域中的信号具有由微分器应用的适度电平增益。为实现这一目标,我们需要一种方法来补偿高频增益的单调增加。实现这一目标的最简单方法是使用一些额外的组件:

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

图4:增加输入电阻的微分器

 

最简单的补充是对微分器输入的额外电阻。随着输入信号的频率增加,电容器的阻抗将趋向于零。这样的效果非常方便:

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

 

在高频时,该电路停止表现得像微分器,并且开始表现得像一个简单的反相放大器。我们设法限制了高频噪声的增益。如果我们想更进一步,积极降低高频噪声怎么办? 

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

图5:具有增加的输入电阻和反馈电容的微分器

 

与R2并行的额外上限最终将具有与C1类似的行为。在某个频率下,它将开始表现为低阻抗,随着频率的升高而降低。对反馈路径的影响是在较高和较高频率下缓慢地使反馈电阻器R2短路。这实际上与降低反相放大器中反馈电阻Rf的电阻相同 - 并联电容允许您保持较高频率的增益。

 

为什么我们如此关心如何限制微分器中的高频噪声呢?简单的答案是稳定性。正如您在上一篇关于运算放大器的文章中可能已经注意到的那样,我们看到的所有运算放大器电路都采用了反馈。 

 

结束

 

微分器在控制电路中非常有用,它通常用于监控工厂的变化率。通过一些调整,他们很容易为你工作!

 

顺便说一句 - 你是否找出了理想微分器的单位增益频率?所以我们不要让你挂:

 

【技术专辑】更多一阶Opamp电路 - 微分器

 

直到下一次!

  • 【技术专辑】更多一阶Opamp电路 – 微分器已关闭评论
    A+
发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计