【技术专辑】网格分析和依赖源

本文介绍使用从依赖源执行网格分析的技术方面。

 

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网格分析是计算电子电路内电流的非常方便的工具。从了解每个网格(部分)内的电流,我们可以求解每个组件的电压和功率(瓦特)。工程师和设计师使用此信息选择正确的部件,在通电时不会发出魔法白烟。

 

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我们可以将上面的例子分成两个网格,I 1和I 2。I 1表示网格1中的虚拟电流.I 2表示网格2中的虚拟电流。网格电流通常以顺时针方向描绘。从这里开始,我们将每个网格编写为线性方程,并使用求解工具找到I 1和I 2。

 

使用基尔霍夫电压定律(KVL),网格I 1将被写为:

 

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I 1 -I 2是因为流经中心200Ω电阻的电流是两个网格之间的差异。由于I 1的顺时针流动,电池的( - )侧被记录为电压。

 

这个公式可以改写为:

 

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网格I 2可以用电学术语描述为:

 

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简化和重写,这出来:

 

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这是一个在线线性方程求解器(这将使解决更加简单)。为了最大限度地减少符号被误解的可能性,最好将I 1重命名为“a”,将I 2重命名为“b”。

 

完成的查询是:

 

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和,

 

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答案是:

 

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或 

 

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请记住,中心200Ω电阻的电流为(I 1 - I 2)。所以,

 

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电池将被视为独立的电压源。如果我们用压控电压源(VCVS)替换其中一个,如真空管或FET电路,会发生什么?

 

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I 1网格的公式与前面的示例相同。

 

它是:

 

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或者对于求解器:

 

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网格I 2包含VCVS相关的电压源。增益由5VX注明,控制电压源被视为中心电阻两侧的节点。I 2的公式并不比I 1更复杂。

 

从200Ω电阻开始并使用KVL,我们有:

 

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在更加可用和浓缩的形式中,等式是:

 

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从属电压源是此时的比率而不是固定数。为了能够解决这个系统,我们需要为VX编写公式。这被发现将电阻200Ω乘以电流。

 

由于两个网格都使用此电阻,因此电流为:

 

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V X  是:

 

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V X  将被解释为解算器的“c”。

 

将三个线性方程(方程3,4和5)放入Wolfram Alpha友好语法中,我们得到:

 

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等式的结果是:I 1具有21.429mA的电流,I 2具有17.143mA的电流,并且V X  具有0.857伏的电压。我们的依赖源增益为5,因此产生4.286伏特。此时有人在想“嘿,等一下。为什么我1有更多的电流在第二个例子中,如果依赖源的电压大于它更换电池?”尼斯抓下!我们交换了相关源的极性,并且I 1和I 2电流都跳跃了。希望这是计划好的,我们的赛道不像烤箱里的袜子那样吸烟。

 

其他相关来源包括电流控制电压源(CCVS),压控电流源(VCCS)和电流控制电流源(CCCS)。双极结型晶体管是CCCS的一个很好的例子。

 

在规划利用放大器或放大元件的电路时,理解具有相关源的网格分析是重要的。除了需要提供更多信息以实现解决方案之外,这些方法几乎与没有依赖源的方法相同。

 

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发布日期:2019年03月04日  所属分类:参考设计