每个电路都有一定的噪声，这些噪声会影响模拟和数字电路的性能。有些噪声来自外部干扰，有些噪声则由热效应等随机因素引起。随机产生的噪声要比已知来源的噪声更难以表征，因为没有哪次测量提供了关于上一次或下一次测量的任何信息。这种过程只能通过对许多事件的多次测量、并用下次某个具体事件的概率来描述。许多数字示波器提供的工具可以用来表征噪声。一旦了解了噪声的特征，就有办法减轻噪声。
数字示波器是数据采集，A/D转换，软件编程等一系列的技术制造出来的高性能示波器。数字示波器一般支持多级菜单，能提供给用户多种选择，多种分析功能。还有一些示波器可以提供存储，实现对波形的保存和处理。要用数字示波器分析诸如电气噪声等随机信号，就需要能够提供随机过程多个视图的工具。图1是多维示波器工具的预览图。
图1：左上图是带宽受限的高斯噪声的时域图，左下图是功率谱密度，是带宽受限噪声的频域图；右面的柱状图是带宽受限噪声的统计图。这三个视图都因采用了有助于对测量进行量化的测量参数而得到增强。
显示在图1左上部分的曲线是带宽受限的高斯噪声的时域图。我们在整篇文章中引用的都是这个信号。下面的曲线显示的是频域中的噪声：信号的功率谱密度(PSD)显示了每赫兹的噪声功率与频率的关系。右图是带宽受限噪声的柱状图，通过近似随机过程的概率密度函数(PDF)提供统计视图。这些曲线的下方显示了一系列的测量参数，用于量化通过数学计算得到的波形。下面我们将详细了解每种测量技术，看看每种方法能够呈现带宽受限噪声信号哪些内容。
1、噪声或抖动
噪声和抖动是相互关联的。噪声是叠加到有用信号上的不想要的垂直信号分量；抖动是信号时序发生了不想要的变化。噪声信号被施加到诸如逻辑门这样的阈值比较器上时就变成了抖动。由垂直噪声引起的幅度变化会使输出早于或晚于阈值交越的理想时序。用于测量噪声的工具和过程同样可用于测量抖动。
对于接到示波器输入通道的信号可以直接进行噪声测量，抖动测量则是基于时序测量，比如时间间隔误差(TIE)、周期或占空比。对输入信号开展的这些时序测量都是一个周期一个周期进行的。使用称为轨迹或时间轨迹的数学函数，可以将测量结果按时间绘制出来。这种轨迹函数就是随后用于抖动测量的输入信号。
2、时域
测量参数可以应用于图2中的噪声波形，以深入了解这种噪声信号的特性。图中显示的参数有平均值、标准偏差和峰峰值。显示器下方显示了读取的参数值。
图2：带宽受限噪声信号的时域图。参数值显示了基本测量、平均值、标准偏差或交流均方根、峰峰值。
参数标记在随机波形上，图形化显示了测量结果。标准偏差也可以被称为交流耦合的均方根(rms)值，因为它描述了波形的有效幅度，因此也许是最有用的。平均值是指信号的平均值，采集过程中出现的最大和最小幅度之差则用峰峰值表示。除了读取指定采集过程的所选参数，示波器还可以计算和显示多次采集后每种参数的累积统计结果，提供每种参数的均值、最大值、最小值和标准偏差。
2.1、柱状图：统计域视图
随机过程最好是在统计域中用柱状图进行描述。图3显示了上述带宽受限的噪声信号的柱状图及源波形。这张柱状图将满刻度电压范围分为5000份，并计算落在每一范围内的采样值数量。垂直轴是每一范围内的样本数量，正比于该值发生的概率，水平轴是幅度值，本例中是电压值。
带宽受限噪声信号的柱状图是经典的贝尔曲线，具有高斯或正常概率密度函数的特征。如果知道波形的方差(标准偏差的平方)和均值，就可以完整地描述概率密度函数。另外要注意，这种分布围绕均值呈对称特性。
图3：带宽受限噪声信号的柱状图呈现出典型的高斯贝尔形状的响应。柱状图参数读取柱状图均值、标准偏差和范围。
测量参数也可以应用于柱状图。在这个例子中是柱状图均值(hmean)、标准偏差(hstdev)和范围(hrange)。注意，这些读数与前面测量时间波形得到的均值、标准偏差和峰峰值非常接近，两者之间很小的差别是对柱状图样本的“分割”造成的。
高斯分布围绕均值呈对称特性，随着幅度远离均值，幅度值的概率会下降。虽然极端幅度(称为尾巴)发生的概率很低，但仍然是可能发生的。极端幅度不会到零意味着高斯分布是没有边界的。只要有足够多的样本，很大幅度的样本也是有可能出现的。图4显示了一些典型的概率密度函数。高斯分布是最上面那个图形。
从上至下数第三张图是一种均匀分布。这种分布出现在时序测量中，比如触发事件和示波器采样第一个样本之间的时间。在均匀分布中，所有样值都具有相同的概率。这种分布是有边界的。
在许多应用中，两个或多个随机过程可能发生交互。当这种情况发生时，过程的概率密度会进行数学卷积运算。一个常见的例子是结合了随机和确定性抖动分量的时序抖动。图5显示了结合在一起的高斯和正弦分量，源分布位于上面两张图，从上往下数的第三张分布图是两个源卷积的结果。许多先进的示波器提供可选的抖动或噪声分析包，这些分析包可以将这些组合式分布分开，单独测量分量。
