一文了解单边拉氏变换与双边拉氏变换的区别和联系

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 上一篇推文中,我们聊了拉氏变换的物理意义和收敛域,那么单边拉氏变换、双边拉氏变换,有什么区别和联系呢?

 
拉氏变换即拉普拉斯变换,为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换,并在复数域中作各种运算,再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果,往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效,它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理,从而使计算简化。在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
 
虽然前面说了,“若无特殊说明,只考虑因果信号的拉氏变换(即单边拉氏变换)。但我们还是有必要弄清楚单边拉氏变换与双边拉氏变换的异同之处。
 
1、性质上的不同
 
单边拉氏变换与双边拉氏变换在下列各项性质中,都有或多或少、或明显或隐蔽的不同。
一文了解单边拉氏变换与双边拉氏变换的区别和联系
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