偏置后的BJT:用小信号模型分析BJT

本文介绍了可用来分析双极型晶体管小信号行为的两个电路。

辅助信息

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我们经常将BJT直接用作一个电气开关(如前文BJT开关/驱动器电路简要分析所述)。这些应用专注于晶体管的“大信号”条件,即决定晶体管工作模式的DC电流和电压以及流入或流出其基极、集电极和发射极的总电流。

BJT还能够放大小振幅信号,而此类放大器应用则将我们带入“小信号”领域。这一领域并不能取代大信号条件;相反,小信号操作会叠加在大信号操作上。我们采用大信号条件来偏置晶体管,并且给定电路所施加的偏置条件会影响BJT的小信号行为。

小信号模型

将BJT偏置之后,我们就可以专注于小信号操作,如果我们能够用产生与晶体管功能等效的更简单电路元件来替换BJT时,小信号分析会更加容易。只需记住,这些模型只与小信号操作有关,此外,只有在建立了大信号偏置条件之后,才能使用这些模型。

混合π模型

我们将要讨论的第一个小信号模型称为混合π模型,看起来是这样的(对于NPN晶体管):

偏置后的BJT:用小信号模型分析BJT

如您所见,它有三个端子,分别对应BJT的基极、集电极和发射极。流入基极的电流由基极-发射极电压(VBE)和Rπ决定,集电极电流由电流控制的电流源产生。正如大信号NPN一样,集电极电流流入集电极,基极电流流入基极,发射极电流从发射极流出,是基极电流与集电极电流之和。

集电极电流等于IB的β倍,这并不奇怪。IB由VBE和Rπ决定,这就是偏置条件起作用之处:

Rπ=βgmRπβgm

gm=transconductance=ICBIASVtgmtransconductanceICBIASVt

因此我们需要用IB来确定IC,用Rπ来确定IB,用gm来确定Rπ,用ICBIAS(即大信号集电极电流)来确定gm。

可以重新制定混合π模型,以便直接从VBE计算IC。如果用gmRπ代替β,则IC =IB gm Rπ= gm VBE。

T模型

在某些情况下,您可能更喜欢采用以下模型替代混合π模型:

偏置后的BJT:用小信号模型分析BJT

这里称为T模型。它看起来与混合π模型有很大不同,但它们在所有情况下均有效,并且会产生相同的结果(只要您的数学计算正确)。对于T模型,由于电阻RE的计算方法如下,您需要再次了解大信号集电极电流(为了计算gm):

RE=αgmREαgm

您可以采用以下公式来计算参数α:

α=ββ+1αββ1

与混合π模型一样,T模型可以将电压或电流作为控制电流源的变量。在T模型中,电流源的表达式为gmVBE(如上所示)或αIE:

偏置后的BJT:用小信号模型分析BJT

采用模型

在电路图中,BJT小信号模型是BJT符号的普适型替代产品。一旦确定了偏置条件,就可以移除BJT,插入小信号模型,并将之前的基极、集电极和发射极结与模型的基极、集电极和发射极端子相连。

下一步则不那么显而易见:您需要用短路替换每个直流电压源,用开路替换每个直流电流源,因为在小信号操作环境下,这与其特征是相对应的。请注意,由于“电压轨”实际上是绘制正常电压源(有一个端子接地)的简捷方式,因此在示意图中仅作为电源电压的“电压轨”(例如,VCC,VDD)会成为接地连接。

此时已将电路从大信号转换为小信号,并且已准备好继续进行标准电路分析程序。

对厄利效应的考虑

如果您想要更全面的了解,我有一篇文章专门介绍了厄利效应。简而言之,厄利效应指的是在双极结型晶体管内发生的现象,并导致有源模式集电极电流受到集电极电压的影响。更具体地说,集电极-发射极电压的增加导致了集电极电流的增加。

如果您仔细思考上面所显示的小信号模型,就会发现它们未包含厄利效应:影响集电极电流的唯一小信号变量是基极电流、发射极电流或基极-发射极电压。如果我们希望小信号模型更准确,我们就需要考虑厄利效应。

幸运的是,这一点很容易做到。我们只需要一个连接集电极和发射极的电阻。

 

偏置后的BJT:用小信号模型分析BJT

 

该电阻代表小信号输出电阻,计算如下:

ROSS=VA+VCEBIASICBIASROSSVAVCEBIASICBIAS

厄利电压(VA)通常会显著大于集电极-发射极电压,因此可简化为:

ROSS=VAICBIASROSSVAICBIAS

这一电阻的加入从直觉上看是有道理的:厄利效应让我们知道,集电极-发射极电压越高导致集电极电流也越高,在添加这一电阻后,我们会在直接受集电极-发射极电压的影响的集电极和发射极之间打开一个额外的电流路径。

结论

我们简要介绍了在放大器分析背景下将大信号条件与小信号行为分离的概念,并且考察了与双极结晶体管小信号功能相对应的两种电路结构(混合π模型和T模型)。在快速解释如何将这些模型整合进入BJT电路分析之后,我们讨论了利用集电极-发射极电阻来说明厄利效应的改进版本。

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发布日期:2019年03月03日  所属分类:工业控制