摘 要：将动态(dynamics，以下用dyn表示)测度有关概念引入电能质量研究领域以分析各种扰动信号。提出一种高效的dyn测度算法，该算法能够准确检测信号的所有极值点，并计算其dyn测度。通过分析扰动信号极值点的dyn测度，发现扰动信号畸变点的dyn测度与信号峰/谷点的dyn测度差别较大，根据二者差异可以有效识别信号的畸变点。基于此提出了一种新的扰动检测方法。应用新方法对多种实测和仿真扰动信号进行检测，结果表明提出的新方法是正确的、有效的。
关键词：动态测度；极值；溢流仿真；波形畸变；电能质量
1 引言
近年来，电能质量问题引起了世界范围内的广泛关注。随着高新技术的快速发展，基于计算机、微处理器控制的用电设备和电力电子设备在系统中大量使用，它们对系统干扰比电机设备更加敏感，对电能质量的要求也更高。另一方面，大量为提高生产效率、节约能源而采用的电力电子设备和用电设备使电压或电流波形畸变现象变得日益严重。因而迫切需要对电能质量问题进行深入研究。在诸多的电能质量扰动中，谐波、电压暂降（voltage sags）、电压暂升（voltage swells）、短时断电和暂态振荡最受重视[1]，有效地检测和识别这些扰动对扰动原因分析和电能质量改善有重要意义。
长期以来，国内外学者在电能质量扰动检测方面做了大量的工作。最早应用的检测方法通过对波形相邻周期点对点（point-to-point）的比较直接判断和检测波形的畸变点[2]。该方法概念清晰，计算简单，但不足之处在于它不能有效地检测周期性波形畸变。文[3]介绍了一种基于时频分布的扰动检测方法，该方法比较直观，能够反映扰动信号的时频特征，但不能准确定位扰动发生时刻。小波变换特有的尺度伸缩功能使其具有很强的时频局部化能力，能有效地检测到非平稳信号的瞬时成分。文[4~9]应用小波技术对暂态扰动进行检测和定位，取得很好的效果。
本文从波形畸变的角度出发，提出一种基于动态(dynamics, 以下用dyn表示) 测度的电能质量扰动实时检测方法，并应用该方法对暂态扰动、周期性扰动和短时扰动等电能质量扰动进行检测和定位。该方法利用电压或电流扰动信号畸变点的dyn测度与信号峰/谷点的dyn测度的差异进行扰动检测。随后，采用多种实测和仿真信号对提出的检测方法进行了测试。
2 动态测度
2.1 动态测度定义和原理
法国学者m.grimaud在地形学的基础上提出了一种极值点评价测度——dyn测度 [10]，以解决噪声环境下的极值点提取问题。随后，dyn 测度在图象处理和数学形态学（mm）领域得到了推广和应用。最近，基于dyn测度的数学形态学工具获得了商业化应用。本文将dyn测度有关概念进行拓展，提出一种高效的dyn测度算法，并将其用于电能质量扰动检测。
设f(t)为任一随时间变化的信号，且f(t)≥0，可以将各采样点的数值看作是各点的高度。
定义1 两点之间的路径
设m, n为f上不同的两点，则f上这两点之间的部分称为路径p(m, n)
定义2 路径的dyn测度
路径p(m, n)的dyn测度定义为路径上最高点和最低点的高度差，即
定义3 极小点的dyn测度
设m为f的一个极小点，如果存在比其更低的极小点，则极小点m的dyn测度等于由点m通向同高度点的所有路径中最小的路径dyn测度。
式中 inf表示下确界，halt表示高度。
如图2所示，极小点m两侧各有一个或多个比点m更低的极小点时，点m两侧也一定存在两个与点m等高度的点n1和n2。由极小点m通向点n1 的路径记为p1，由极小点m通向点n2的路径记为p2，分别用实线和虚线表示。极小点m的dyn测度等于路径p1的dyn测度和路径p2的dyn测度中较小者。图中路径p1的dyn测度小于路径p2的dyn测度，所以极小点m的dyn测度应该等于路径p1的dyn测度。即
值得注意的是极小点m的dyn测度与路径p1或路径p2的长度无关。
极小点m的一侧存在比点m更低的极小点时，意味着只存在路径p1或路径p2，则极小点m的dyn测度等于路径p1或路径p2的dyn测度。极小点m为信号的最小点时，设置其dyn测度等于信号最高点和最低点的高度差。这样，最低点的dyn测度比其它极小点的dyn测度都大。
对于图3所示的信号f1(t)，很容易检测其2个极小点。而对于图4所示的情况，由于噪声影响，信号发生了畸变。除了原有的两个极小点，信号f2(t)中又出现了多个不重要的极小点，采用一般的极小点搜索方法无法将两种极小点区分开，而利用dyn测度可以很好地解决此问题。
下面通过图5和图6对dyn测度进行说明。对正常的无畸变信号f1(t)，2个极小点（低谷）的dyn测度都很大，如图5所示。对畸变信号f2(t)，所有不重要极小点的dyn测度都很小，如图6所示；而2个重要极小点的dyn测度很大，等于图5中极小点的dyn测度。这说明
