摘 要：针对电网谐波测量中的镜像效应，选用max291作为抗混叠滤波器，并讨论了实际应用中工艺和抗干扰问题。
关键词：谐波测量；镜像效应；max291；干扰
realization anti-fold filter use for max291
gao cuiyun1，jiang zhaohui2
(1．hefeiuniversity of technology，hefei，230009，china；2．university of science and technology of china，hefei，230006，china)
abstract:aim at the mirror effect in power net harmonious measure,we applying max291 as anti-fold filter,and discusses some technics and anti - jamming problems.
keywords：harmonious measure；mirror effect；max291；jamming
1 问题的提出
随着现代工业的迅速发展，用户对电能质量的要求越来越高，为此国家颁布了一系列标准，其中电网谐波就是最重要的一个指标［1］。谐波监测为提高电网电能质量、保证电网安全运行以及电网治理提供保证。
对电网信号进行高次谐波分析时，一般采用离散傅里叶变换。离散傅里叶变换意味着在时间域和频率域两方面的周期化，周期化的结果带来一些新问题，这就是镜像效应和频率泄漏。镜像效应是由于抽样的频率不够高，在频率域周期化时产生了频谱的折叠而引起的。假设时域的抽样间隔为δt，即抽样频率fs＝1/δt。如果时间函数h(t)的上限频率为fc，且fc＞fs/2，那么若以fs对h(t)抽样，就相当于把函数h(t)的频谱h(f)以fs为周期在频率轴上进行周期延拓，在fs－fc点与fc点之间发生了频谱重叠。fs－fc点至fc点之间的频谱就是原频谱h(f)中频率高于fs/2的那部分频谱镜像到低于fs/2的那部分频谱上，产生了频率畸变［2］，如图1所示。
2 抗镜像滤波器选择
理论上如果遵守抽样定律，即fs≥2fc，就可以避免镜像效应产生。实际上的信号谱并不是矩形截止的，同时由于时域有限，高频分量不可避免。因此，在进行信号处理之前，采用模拟低通滤波器来抑制大于fs/2的信号频率，这就是抗镜像滤波器(也称作抗混叠滤波器)。在通带范围，为了不产生畸变，希望他有平坦的振幅特性和缓变的相位 特性；为了抑制镜像效应，要求他有足够的阻带衰减；而为了获得尽可能大的分析范围，又不至于产生频谱折叠，希望过渡带陡峭。
最常用的模拟低通滤波器有巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器和椭圆滤波器3种，巴特沃斯和切比雪夫低通滤波器的幅频特性、相频特性如图2所示。巴特沃斯滤波器的通带平坦，相位特性最好，7阶以上的截止特性和阻带衰减率满足抗镜像滤波器要求。切比雪夫滤波器有陡的过渡带，但通带内有一定偏差，且相位特性差。椭圆滤波器有最陡的通带边缘过渡特性，但相位特性也最差。由于测试电网谐波时，必须计算功率，即计算电压、电流的互相关，所以对相位的要求很高。根据3种滤波器的抗混叠滤波器［2，3］。
3 用max291实现抗混叠滤波
3．1 max291简介
max291是maxim公司生产的八阶巴特沃斯型开关电容式有源低通滤波器［4］，他的3 db截止频率可以在0．1～25k hz之间选择。开关电容滤波器需要靠一个时钟来驱动电路工作，该时钟的频率应为3 db截止频率的100倍，可以采用外时钟或者内时钟2种方式。如果直接利用max291的内部时钟振荡器，只需外接一个电容，电容值和3 db截止频率满足：
3．2 滤波器电路设计及参数计算
设分析对象为工频电压信号，需要分析到50次谐波。
信号的最高次谐波频率为2．5 khz，因此，采样频率应≥5 khz。由于标准fft变换要求每周期样点数为2的n次幂，例如128点，所以取fs＝128×50＝6．4 khz。相应的滤波器频谱特性应该是：在2．5 khz以下的通带内，增益基本为1，到3．2 khz时应为0．707，即3 db带宽增益。根据上面要求，max291的时钟频率应为3．2 khz×100＝320 khz，由式(1)计算外接电容的值，得cosc＝104 pf。电路结构如图3所示。
实测幅频特性如表1所示，可见满足设计要求。
3．3 实际应用中应该注意和解决的一些问题
max291工作的外时钟方式和内时钟方式各有特点。测试有同步性要求的三相工频电压时，三路的相位有相关性，如果三路滤波器同时使用一个外部时钟源，则相位一致性非常好。内时钟方式电路简单，使用方便，相位的一致性取决于外接电容的一致性，可采用高精度电桥选配电容。
max291的零点漂移较大，典型值为150 mv，最大可以达到400 mv。另外由于开关电容滤波器本身的特点，将连续波截断成以开关频率为采样间隔的近似连续波，所以会带来一些频谱失真，失真度最大可达到－70 db。max291对工业现场的电磁兼容性不强，易受干
