摘 要 利用金属电阻应变计式传感器测量弯矩，用三位半液晶显示器显示弯矩值的大小，并依据这一原理，设计出一种新型工具——数显力矩扳手。
关键词 电阻应变计 弯矩测量 扳手
1 测量原理
1．1 力学模型分析
有一弹性梁在纯弯矩m的作用下，梁将产生弯曲变形，同时梁上有应力б和应变，如图1所示［1］。
图1 梁的纯弯曲模型
由应变的定义得：
（1）
式中：y为应变表面距中性轴的距离；
ρ为中性轴的曲率半径。
由纯弯曲的静力关系得：
（2）
式中：e为梁的弹性模量；
iz为梁横截面对中性轴的惯性矩。
将式（2）代入式（1）得：
由上式知，梁在纯弯曲变形时，若y值给定，则外力矩m与εm应变成正比。
1．2 金属电阻应变计的测量原理
将4个同型号的电阻应变计［2］按图2（a）所示进行布置：r1,r3布贴在梁的上表面，r2，r4布贴在梁的下表面。梁弯曲变形时，电阻应变计上产生的应变与梁产生的应变相同，并且在梁的同一截面上，上表面产生拉应变，而下表面产生压应变，拉、压应变的绝对值相等，由此得各电阻应变计上的应变分别为：
ε1=ε3=εm+εt
ε2=ε4= -εm+εt
式中：εt表示由温度变化引起的应变。
图2 弹性梁上的布片及应变计接线图
此时各应变计自身电阻值的相对变化为：
式中：r为电阻应变计的标称值；
s为电阻应变计的灵敏度值。
把四个电阻应变计连接成如图2（b）所示的电桥形式，若供桥的电压为直流电压e0,此时电桥的输出电压为ey：［3］
这样通过对ey值的测量，就可知被测弯矩m值的大小。
2 扳手的工作原理
将弹性梁设计成扳手杆，并在扳手杆上按图2（a）所示贴上4个金属电阻应变计，按图2（b）所示线路连接4个电阻应变计。
扳手工作时，外力矩m将使扳手杆产生弯曲变形。由于电阻应变计与扳手杆贴在一起，故应变计产生与扳手杆产生的应变相同，从而引起应变计电阻值的变化，通过电桥，将电阻的变化转化为电压信号，放大电路将电桥送来的微弱电压信号进行放大，输出足够的功率来带动后续电路工作，把放大后的电压信号通过采样/保持电路送入icl7116，进行a/d转换后直接给液晶显示器（lcd）将所测力矩m的大小以十进制形式显示出来。
3 结 论
实验中使用了4个be-3502a型短接式应变计，使测量精度达到：
0～100 n.m 精度误差：±1.5%
100～200 n.m 精度误差：±2%
另外，在电阻应变计的输出后续处理上采用了全桥接法，克服了环境温度对测量带来的误差；同时也消除了扳手在拉力作用下的影响。
参考文献
1 ［英］赫恩e j.材料力学.人民教育出版社,1982.47～60
2 王云章.电阻应变式传感器应用技术.北京:中国计量出版社,1991.167～185
3 黄长艺，严普强.机械工程测试技术基础工业.北京:机械工业出版社,1997.184～198
