摘 要：根据陈守煜建立的模糊水文学原理，提出用直接模糊统计试验确定汛期相对隶属函数，对我国北方和西北缺水地区龙凤山水库、冯家山水库进行了汛期直接模糊统计试验，得到汛期相对隶属函数，并进行了稳定性分析．在稳定性论证的基础上，得到当资料年限足够长时，汛期相对隶属函数可近似地作为汛期绝对隶属函数，为研究水库不同设计洪水标准下汛限水位的动态控制提供理论依据．
关键词：水文统计；直接模糊统计试验；汛期；相对隶属函数
1 概 述
当前，水资源紧缺已成为制约我国经济发展的重要因素，尤其是北方和西北地区．缓解或解决水资源紧缺的矛盾，可以有多种途径，其中之一便是改变“要么是汛期，要么不是”的普通集合论传统概念，建立识别与描述汛期的模糊集理论．因为硬性规定汛期的起讫时间的传统描述方式，是造成我国众多水库汛期不敢蓄水，汛期过后又蓄不上水，防洪与兴利之间矛盾尖锐，有限、紧缺的水资源未能有效利用的一个重要原因．陈守煜建立的模糊水文学关于汛期的描述与表达，突破了硬性划分汛期起讫时间的传统水文学观点，从而为提高水资源的可利用量，缓解水库兴利与防洪之间的矛盾提供了理论依据与新的研究途径［1，2］．在国内外水资源紧缺的问题异常突出的情况下，具有重要的理论与现实意义．
我国已建有8万多座水库，如应用描述汛期的模糊集合论观点［3］，使其中部分水库在汛后多蓄百分之几的水量，其总和将是一个很可观的水资源量，对缓解我国水资源紧缺的现状有重要意义．
2 汛期相对隶属函数的确定
现以龙凤山水库汛期相对隶属函数的确定为例进行阐述．龙凤山水库位于拉林河的支流牛亡牛河上游，在黑龙江省五常县城东南约50 km蔡家街附近，是一座以防洪、灌溉为主，兼顾发电、养鱼等综合利用的大型水利枢纽工程．水库控制流域面积为1740 km2，总库容为2．77亿m3．
从天气系统来分析，龙凤山水库流域6～9月产生暴雨的天气系统主要有台风、南来气旋、河套低压、高空槽和低压槽等，不同天气系统所产生的降雨强度、分布和走向各不相同．不同时期各种天气系统出现的频率和组合情况也不一样．龙凤山水库流域6月份形成暴雨的天气系统主要是高空槽；7月份主要是纬向型河套低压、冷涡低压和对流天气；8月份主要是经向型河套气旋和台风，致使该流域的暴雨多发生在7月中、下旬到8月上旬，8月上旬以后形成暴雨的天气系统又逐渐减少．
台风和南来气旋是造成该流域大范围大暴雨的主要天气系统之一．据统计，台风影响出现最早时间是7月16日，最迟时间是9月17日，出现最多月份是8月，占台风总次数的50％左右．台风中的消失类对本流域暴雨影响较大．
表1为龙凤山水库以上流域多年平均降水量统计，由表中数据可知，6～9月份是本流域的汛期．
由表2可见龙凤山水库日雨量q≥45 mm的时间集中在7月下旬与8月上旬（占总天数的58．3％），日雨量q≥60 mm的时间分布在7月中旬至8月下旬，其中7月下旬到8月上旬占总天数的66．7％．
由此可见，龙凤山水库的汛期发生在6～9月份，主汛期大致出现在7月下旬至8月上旬．
由于汛期直接由降雨形成，故以龙凤山水库以上流域面平均日降雨量作为确定汛期相对隶属函数的物理成因参数．首先选择整个流域内的8个雨量站1960～1987年资料，采用加权平均法计算面平均日降雨量，各雨量站权重见表3．
然后对龙凤山水库的流域平均日降雨量资料进行直接模糊统计试验．根据降雨资料分析并确定非汛期向主汛期、主汛期向非汛期的过渡区间．考虑6个流域平均日降雨量的区间为（a1～a2）：10～20 mm，10～18 mm，9～16 mm，12～18 mm，10～14 mm．分别由此区间值确定非汛期过渡到主汛期的区间t1～t2；主汛期过渡到非汛期的区间t3～t4．
经过选择比较分析，确定采用区间值10～14 mm的统计试验成果，现将区间10～14 mm的直接模糊统计试验的有效数据列于表4．其它略［4］．
将每年汛期中试验数据大于或等于14 mm出现时间的隶属度取为1，小于10 mm出现的隶属度取为0，在10～14 mm之间出现的隶属度为（0，1）之间的线性内插值．
下面应用直接模糊统计试验确定相对隶属函数．
将龙凤山水库各区间模糊试验进行分区段统计计算：
即计算m次试验μj对汛期的隶属度的平均值．从1960年开始至1987年份9个区间计算平均隶属度m（μj），选用区间10～14 mm，对直接模糊统计试验成果———隶属度的期望值m（μj）进行稳定性分析，绘制不同时间区间的平均m（μj）～t的过程图（见图1），从图1可以明显地看到随着样本数量的增大，m（μj）～t关系图的差异变得越来越小，并逐渐呈现出稳定趋势．图1（i）给出了龙凤山水库流域1960～1
