摘 要：推导并仿真了伺服带宽ωb与开环截止频率ωc的定量关系，为某机载雷达伺服带宽的工程设计提供了一种快速有效的方法。
关键词：伺服带宽；截止频率；二型系统；雷达
伺服带宽ωb是雷达伺服系统中很重要的一项指标，他反映了雷达天线跟随目标的能力。而在雷达伺服带宽的工程设计中，通常采用设计开环截止频率ωc来预估系统的性能和指标。如何建立ωb与ωc的数学模型，以便通过开环截止频率ωc的设计来定量地描述系统伺服带宽，这便是本文要讨论的问题。
1 数学模型
某机载雷达伺服系统的稳定环和跟踪环是按二型系统设计的，下面就典型二型系统来推导ωb与ωc的关系。
二型系统的开环传函如式（1）所示：
对应的开环对数幅频特性如图1所示。
其中：ωc为开环截止频率；
ω1为第一交接频率；
ω2为第二交接频率；
ka为加速度误差系数。
二型系统单位反馈闭环传函如式（2）所示：
闭环带宽则是闭环对数幅频特性下降3 db的频率点，由于是单位反馈，也就是－3 db的频率点，即：
式（9）便是二型系统n＝10时闭环带宽与开环截止频率的定量数学描述关系式，表1列出了二型系统在不同中频宽n和不同频比时ωb与ωc的关系。
2 系统仿真与实验
现以某机载雷达伺服系统的方位稳定环为对象，应用上述数学模型进行设计。根据稳定环7 hz的带宽要求，设计稳定环开环传递函数为：
用matlab分别对其开环传函和闭环传函进行仿真，仿真结果如图2和图3所示。
由图2和图3可得：ωb＝44．3 rad／s，ωc＝26．8rad／s，ωb＝1．65ωc，仿真结果与数学模型相符合。
另外，用动态信号分析仪对稳定环进行闭环带宽测试，fb＝6．5 hz，测试结果与设计值一致。
3 结 语
根据仿真设计，工程实际测试，证明ωb与ωc的数学模型正确。因此，在雷达伺服系统的工程设计中，只需根据指标要求ωb就可以确定ωc，再根据其他的动态和静态性能指标求得相应的预期开环对数频率特性，通过比较预期开环频率特性与控制对象的固有频率特性，确定调节器的结构和参数。这样，工程设计被大大简化，实践证明是行之有效的方法。
参考文献
［1］ 陈伯时．自动控制系统［m］．北京：机械工业出版社，1991．
［2］ 杨自厚．自动控制原理［m］．北京：冶金工业出版社，1990.
