具有非驱动关节机器人基于位置和速度反馈的控制研究

摘 要:本文以具有非驱动关节的水平两自由度机械手为对象,建立了其动力学数学模型,对具有非完全约束机器人的特点进行了分析。利用解非线性方程的有效方法平均值法对模型进行了处理,得到平均值系统,使模型得到简化。控制策略是基于速度位置反馈的方法控制非驱动关节,经过仿真实现,该控制方法非常有效。

1 引言

九十年代中期以前,所研究的机器人都是全驱动的,即机器人的所有关节都有驱动装置,其特点是输入空间(即控制空间)维度等于构造空间维度,因此比较容易实现控制,但缺点是由于驱动装置多造成耗费能源多、成本高、机器人沉重和笨拙等。这使人们自然想到能否通过减少驱动来克服这些困难,因此很多人投入到具有非驱动关节机器人的研究中。具有非驱动关节机器人与全驱动机器人不同,它不是所有关节都有驱动装置,有些关节是被动的,也称自由的,其特点是输入空间(即控制空间)维度小于构造空间维度,这就增大了其控制上的难度。这种机器人的优点是显而易见的,由于驱动的减少,在设计机器人时去掉了一些与驱动相关的设备。使机器人的重量减轻了,成本也降低了,体积减小了,同时也就减少了能源的消耗,诸多优点使这种机器人很有研究价值,在很多方面,具有非驱动关节的机器人体现出其独有的优越性;当机器人的一个或几个关节驱动出现故障而要求剩余的关节仍能照常完成任务,或者出于节约能源的目的而尽量减少驱动,如太空机器人、水下机器人等。

总之具有非驱动关节机器人的应用前景非常广阔,特别是在空间机器人、水下机器人的研究方 有重要的地位,美国、日本、德国等许多国家都把其列为重要的科学研究项目,加大了研究力度。如日本东京大学的中村仁彦研究的带有非驱动关节的两关节机器人,通过对驱动臂加周期性的小幅度输入研究非驱动臂的运动特性,发现当输入幅度增大时其相平面呈混沌状态;marcel bergerma等人研究的带有非驱动臂的三关节机器人,通过在自由关节加一个制动装置消除机器人手臂间的耦合等等。总之,对带有非驱动关节机器人和非完全系统的研究成为机器人研究领域热门的课题之一。

2 非完全约束的机器人模型的建立

就此,我们做仿真试验,仿真结果如下图所示:

这时,这个过程中给臂1施加的角加速度如下面三个图所示:

在有变化的三个时间区域内,我们各用一个图来清楚的表示这些变化。

 

本文所要研究的是平面二自由度机械手,如图1。关节变量q1,q2;连杆质量和长度分别为:m1=m2=m,l1=l2=l;

推导可知两连杆的惯性张量:

与加速度有关的惯量矩阵:

由于本文研究的是平面机器人,即机械手臂都在同一水平面内运动,故重大矩阵项在这里可以不用考虑。这样,得出平面二自由度机械手的数学模型:

3 控制方法的研究及模型仿真

具有非驱动关节的平面二自由度机械手具有不可积分的速度和加速度束,因而是一个二阶非完整系统。通过分析系统的动力学机构,本文设计了一种全新的基于速度控制的方法控制非驱动关节,然后采用分布混合控制策略实现平面机械手的定位跟踪。

由前一节推导可知

将上式代入(4.2)式得出:

如果我们选择上式中的驱动力矩τ1,用u作为辅助变量,我们可以将模型简化为:

平面二自由度机械手的控制模型到此就建立完毕。

控制目标是将平面二自由度机械手从初始位置控制到目标位置,并且在达到目标位置时手臂的速度要为零。由于关节1与关节2的约束条件不同,那么它们的动力学方程的阶数也不同。这使得很难直接实现点到点的控制。为此,我们只能寻找其他的方法以求完成预期的控制目标。在这里,我的策略是将整个控制过程分为两步来完成。两个步骤分别为:

(1)关节1的控制:通过pid控制,可以轻易地实现将关节1在t1时驱动至稳定在目标位置。

(2)关节2的控制:设计一个控制算法,使得通过对关节1施加力矩,在td时,关节2达到目标位置,并且稳定在目标位置;而关节1同时也回到目标位置,并且稳定。

整个过程可以描述如下:

3.1对于驱动臂的控制

为了使其稳定在任意位置,我们采用pid控制,可以使其稳定到期望角度。我们以e(t)=θ1(t)-θ1d作为输入,以转矩τ1(t)作为输出。仿真中没有加入电机模型,但并不影响控制方法的理论研究。采用pid控制,可以使驱动臂稳定在任意角度,效果比较理想。合理的选择比例,积分,微分环节的参数,可以得到合适的轨迹。由于驱动臂的振荡会导致非驱动臂的震荡,从而影响非驱动臂的控制。故我们可适当增加其阻尼。调节微分环节,可以得到满意的效果

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发布日期:2019年07月02日  所属分类:参考设计