摘 要：工业系统的电气负载由于有着非线性的伏安特性，使供电系统产生非正弦电流，影响电流互感器的工作。考虑到电流互感器的电气参数及其二次回路负载的变化对误差的影响，提出了当电流互感器的一次电流为正弦波和非正弦波时，进行电流互感器的误差计算方法。
关键词：电流互感器；误差；计算
电流互感器的误差通常用电流误差和角误差表示。电流误差γi为二次电流的测量值乘以额定互感比所得的值kii2与实际一次电流i1之差相对于i1的百分数。而角误差γδ是二次电流与一次电流之间的夹角。因此计算电流互感器的误差通常是在一次电流为正弦波的情况下进行的，但由于电气负载存在非线性的伏安特性，使供电系统产生非正弦电流，以致影响电流互感器的工作。当一次电流为非正弦波形时，在电流的高次谐波作用下，电流互感器的量值将发生变化。因此，当一次电流为非正弦波，在计算电流互感器的误差时，应考虑这个因素。本文提出的方法考虑了电流互感器的电气参数及其二次回路负载的变化对误差的影响。当电流互感器的一次电流为正弦波和非正弦波时，可用下面介绍的简便的计算公式来分析问题，计算电流互感器的误差方法。
1 一次电流为正弦波时
电流互感器的等值电路及相量图如图1（a）、（b）所示。图中以二次电流为基准，即初相角
从等值电路和相量图有：
电流互感器的相对误差为
把公式（1）中的i1和i2值代入（2）式，则得
电流互感器的电流相对误差γ1是电流和i1的算术差与i1的比值：
当＜i1时，γ1是负值。
公式（3）中，相对误差γ0的实部是电流误差γ1，其虚部是角误差γδ。
计算表明，当一次电流在（0．5～1）in区间内变化时，电流互感器角误差相应从3°变到1°。而过载时电流互感器的角误差趋向于零。由于δ的值很小，则γδ的值可以忽略不计。因此，取γ0＝γi。则电流互感器的变化系数等于
电流互感器过载状态：此时一次电流i1以及电流和阻抗zm都发生了变化。设电流互感器过载之前工作在额定状态，该状态对应着i1n和e2n。过载时，电流互感器一次电流为i1＊，对应这个电流值有：为过载倍数。
2 一次电流为非正弦波时
为了计算电流互感器的误差，对于基波及高次谐波所采用的等值电路与计算具有铁磁材料的非正弦电压、电流电路所采用的等值相似。当一次电流为非正弦波时，考虑到高次谐波的影响，电流互感器线圈感抗与频率成正比，xk＝kx1，式中k为谐波次数。
表面效应对导体电阻作用的计算：
式中 r为50hz时的导体电阻；l为导体长度；l0为线匝平均长度；ω为角频率；ρ为电导率；μ为磁导率。
上式除ω外，所有的参数都是常数，可导出如下关系
如果表面效应很小，则电阻与频率的关系为：
式中 p为根据实验数据确定的系数；
r0为导体的直流电阻；
η为由η＝f（λ）关系所决定的系数。
而式中d为导线直径；f为电流频率。
根据等值电路，电流互感器各次谐波的变化系数将等于
