摘 要：从全电路欧姆定律出发，对欧姆计量程中段的精确测量范围作出了定量的分析和证明：如果欧姆计的满量程偏转角度为90°，则其中间的精确测量范围约为46°。
关键词：电路；分辨率；分界点
本文定量地分析和求证了欧姆计刻度中段的精确范围，并证明了这是个普适量，适用于任何动圈式欧姆计。
1由全电路欧姆定律建立i(r，r*)函数
欧姆计的基本电路如图1所示，ii为表头满量程电流，ri为表头内阻，i为通过表头的实际电流，r是被测电阻，r′决定电阻档，r″确定电阻零值，i′为通过r′的电流。
当调零值(r=0)时
将r1缩小为十分之一，并换档到r×100，指针角度不变，即i不变，rr*不变，即：
将r1缩小为百分之一，并换档到r×10，i不变，rr*不变，即：
2作出i(r，r*)图象，讨论分辨率di/dr
因为表头指针偏转角度θ与i成正比，即θ=ki，指针偏转对r的分辨率为dθ/dr=kdi/dr，k是常数，所以就以di/dr表示分辨率。测量电阻选择电阻档，其实就是根据被测电阻阻值选择不同的r*线(见图2)，使得｜di/dr｜数值最大。由图2可见：
3确定两个分界点
当指针偏转大于右分界点时，也就是i＞iβ时，应减小电阻档；当指针偏转小于左分界点时，即i＜iα时，应加大电阻档，这样就能提高测量精度。
现在将iα、iβ转化为对应的角度α、β。
动圈式电表的偏转角θ=ki，满量程的指针偏转一般为90°，则其比例关系为：
4结论
1)由式(6)、式(7)可见，α、β仅与表头的满量程角度有关，与电路的其他参数无关，所以，α、β具有普适性(见图3)。如果满量程角度为90°，则指针偏转在中间约46°内为精确测量范围，两边各约22°范围的精度较差，电阻档的选择应以此为根据，经常需要测电阻者可在表面上定出记号，建议厂家也作两个记号。
可见，ε扩大10倍，r/ε相当于被测电阻减少10倍，而读数则按r×10000读，α、β同前讨论完全相同。
参考文献
［1］ 胡盘新.大学物理手册［m］.上海交通大学出版社，1999.
［2］ 贺才兴.大学数学手册［m］.上海交通大学出版社，1999.
［3］ 郑凤翼.电工仪表与测量［m］.人民邮电出版社，1999.
