摘 要：用色散介质时域有限差分((fd)2td)法，结合卷积完全匹配层（cpml）吸收边界条件，计算了核电脉冲(nemp)对人体的作用。讨论了色散在宽频带脉冲对人体作用中的影响。在计算结果的基础上，分析了nemp对生物体的潜在危害。
关键词：色散介质时域有限差分法，完全匹配层，核电脉冲，比吸收能量
1 引言
近来，越来越多的研究表明，高功率电磁脉冲（hpemp）对神经、视觉等人体重要生理系统具有很大的伤害作用。认识hpemp作用于人体的规律对hpemp的防护和应用十分迫切和必要。与连续时谐波相比，hpemp作用于生物体至少有两个明显的不同：1）hpemp作用在生物组织上，生物组织能产生强烈的色散效应。2）hpemp包含了丰富的频谱（从极低频到ghz），各分量在共同作用生物体的同时产生了复杂的相互作用。
了解hpemp在生物体内的传播和吸收是研究hpemp生物效应的基础。对活生物体（特别是人体）内的电磁场进行测量或解析计算十分困难，一般认为数值模拟是比较好的研究方法。由于hpemp和连续时谐波的作用特点不同，使得以往用于分析连续时谐波的计算方法通常不能直接过渡到计算hpemp。为了充分反应人体对hpemp的色散效应，需要考虑hpemp中各频率分量对应的组织电容率。如果计算在时域内进行，为了得到电容率的时域值，则需要把组织全频带的电容率进行fourier变换。由于生物体结构的复杂性，对于大多数组织的电容率，目前能够得到的实验数据的频率范围仍十分有限，而且难于用简单的介质模型描述。为了使问题简化，以前关于hpemp的工作，仅考虑了特殊频率（如人体共振吸收频率、脉冲主频）的电容率［1］。事实上，由于人体典型组织的电容率在极低频（几十hz）到高频（ghz）相差达5个量级［2］，这种处理方法可能导致对色散效应认识不足。
鉴于对肌肉在全频带的介电特性已经有了较好的认识，本文利用色散介质时域有限差分（（fd）2td）［3］法，结合卷积完全匹配层（cpml）吸收边界条件［4］，计算了一类特殊的hpemp——核电脉冲（nemp）对人体模型的作用，重新考察了hpemp对人体的作用特点，并在此基础上分析了hpemp的潜在危害。
2 计算方法及模型
时域有限差分法（fdtd）［5］易于理解和实现，在电磁问题上得到广泛应用。它的改进方法——（fd）2td法，也是分析色散介质电磁问题的有效工具。在多种（fd）2td法中，对高阶介质， lubbers等提出的递归积分方法［3］，需要的计算存储量最小，为本文所采用。
能用这种方法计算的介质，其电容率必须能为标准debye或lorentz介质模型所描述。虽然对肌肉这种电结构比较复杂的介质，其电容率很难用低阶介质模型描述准确，但用高阶介质模型却可以很好地逼近实验数据。因lubbers方法所需的计算存储量的增加和介质阶数的增加成正比，介质阶数增加固然能够更精确地逼近实验数据，但由此带来的计算开销相当可观。另外，为了顾及hpemp中的各种频率成分，必须遵循体内空间网格的尺寸小于最高频波长1/10的经验准则，模型的空间划分就要足够精细。在这种情况下，考虑三维复杂的计算模型是我们计算资源所不容许的。
我们选择了电容率为肌肉电容率2/3的等效介质构成的均匀无限长椭圆柱人体模型。其中2/3是从平均意义上讲的，根据经验，一般认为整个人体的有效电容率约为肌肉的2/3。对肌肉电容率的描述采用了5阶debye关系［2］。虽然这个人体模型比较粗糙，但它能够反应人体形状的主要特征。由于它在描述人体宽频带介电特性方面具有一定优势，更适合用来研究hpemp对人体的作用。人体模型电容率表达式为：
其中ω为角频率，εo为真空中电容率。εs＝2.87，σo＝0.05s/m，α1～α5分别为5.3×105，5.5×104，7.9×103，21.3，30.5；τ1～τ5分别为：2.3×10-3，3.7×10-6，2.38×10-7，6.92×10-10，7.96×10-12。人体模型横截面椭圆的长短半径ra,rb分别为0.15m和0.1m，模型密度ρ＝1000.67kg/m，它和一个高1.75m、重75kg的标准人体对应。hpemp从人体正面垂直入射，电分量和人体长轴平行。因各场量不随z变化，因此计算模型可简化为图1所示的二维模型。
空间网格大小△=dx＝dy＝0.25mm，时间步长dt＝0.1ps。本文采用cpml吸收边界条件，因为它能够有效吸收低频瞬逝波，可以使pml更靠近散射体，从而减小计算空间。cpml的厚度为10△。工作空间的大小为lx＝1240△，ly＝840△。
需要说明的是，当f=25ghz时，由（1）得εr=14.8－15.4i，按波长λ≥10△的原则，则△的最大取值应该为0.26mm。换言之，在f<25ghz的频率范围内，本文的网格划分是合理的。
高空核电脉冲（nemp）的典型表达式为［6］：
对应的频域表达式为：
频谱分别如图2（a），2（b）所示。这两种脉冲都被国际上制定的一些军用和民用标准
