摘 要：本文研究利用外辐射源的单站无源定位和跟踪技术的可观测性问题。引入相容目标轨迹的概念，分析了三维n阶运动目标在不同观测信息条件下的相容轨迹的几何分布，并证明多普勒和到达时差观测是等价观测量。
关键词：双基地雷达；无源定位技术；目标运动分析；可观测性
observability for target motion analysisof passive bistatic radar
li jin
(southwest china institute of electronic technology, chengdu 610036, china)
ａｂｓｔｒａｃｔ：this paper studies the state-observability problem for single observer passive locating and tracking using radiation reflected by target from external transmitter. by introducing the conception of compatible target trajectories, this paper analyzes compatible trajectories' geometric distribution of three-dimensional n-order dynamics target under the different observation information condition and also shows that doppler measurements are equivalent to arrival time difference measurements.
ｋｅｙｗｏｒｄｓ： bistatic radar; passive location technique； target motion analysis； observability
一、引言
对运动目标实施单站无源定位和跟踪，一般基于运动学的原理，将目标、观测站和照射源之间的相对运动关系构成一个动态系统，按照状态空间的分析方法来确定目标的运动状态（目标运动分析），而这样的动态系统无一例外都是非线性系统。目标运动分析(tma)技术研究的一个最基本的理论问题是目标运动状态的可观测性，即系统存在一个唯一的目标跟踪状态解。这是因为，传统单站无源定位的可观测性通常较差，定位跟踪算法的有效实施要求tma系统必须预先满足特定的可观测性要求；另一方面，预先掌握tma系统的可观测性条件又为具体系统的技、战术使用和定位跟踪算法的研究、应用及其性能评估提供了理论依据。按照线性系统的有关理论，线性系统的可观测性问题有着明确的定义，但对于非线性系统却不尽相同，非线性系统的理论尚在发展完善中。分析非线性tma系统的可观测性是一个非常重要而有相当难度的问题，是各类tma技术必须首先解决的基本课题。
从理论上讲，任何作为目标运动状态的函数的观测量都可以作为tma系统的基本定位信息。在无源双基地雷达tma系统中，对于脉冲或周期性较强的一类照射源信号，观测站一般测量目标回波的到达角（aoa）和相邻目标回波的到达时间差（tdoa）；对于连续波或有较长持续时间的一类照射源信号，观测站一般测量目标回波的到达角和多普勒频率。根据利用信息的不同，我们称前一类系统为基于角度、时差测量的tma（ato－tma）系统，称后一类系统为基于角度、多普勒测量的tma（ado－tma）系统。
尽管问题的几何图形更复杂，利用外辐射源的无源定位技术通常被认为是辐射源无源定位技术的自然延伸和发展，实际研究也基本直接借鉴于后者的方法和理论，但我们认为这样的观点可能有害于对新技术固有特殊性的研究和利用。针对无源双基地雷达ato－tma系统或ado－tma系统，已经有不少文献研究了对二维或三维匀速直线运动目标的定位跟踪算法及其性能。这两种方案在对目标定位时均隐含了观测信息的时间序列由目标航迹唯一确定的假定［1］。但就我们目前所能见到的资料而言，有关这一假定的理论研究或结论还未见公开报导，本文将深入研究这个问题。
二、无源双基地雷达tma系统模型
在无源双基地雷达定位跟踪系统中，设定接收站和照射源为陆基固定配置，忽略地球曲率影响，考虑一般的三维目标跟踪问题（图1）。观测量为目标到接收站的方位角α、高低角ε和接收站接收到的多普勒频率fd。在tma系统的可观测性问题中，通常不考虑噪声和误差的影响，观测量和目标运动状态间构成如下非线性函数关系：
这里分别表示目标相对于观测站和照射源的位置向量，r=|r|为向量长度，f0为未知或已知的恒定的照射源发射电波频率，c为电波传播速率。
对于tma系统的可观测性问题，我们可以表述为：目标状态rr在时间区间［t0,t］上是可观测的，当且仅当rr被［t0,t］上的观测量唯一地确定；否则，目标状态rr是不可观测的。
三、相容目标轨迹
当对目标运动不作任何限制时，我们把对应于相同测量序列的不同目标运动轨迹称为相容目标轨迹。可观测性分析的目的就是要掌握特定目标运动模型条件下的相容目标轨迹的分布结果集。在本文中，我们总是用rr(t)表示真实目标轨迹，而用表示其相容目标轨迹，与r′r(t)有关的变量或符号也相应地以加注撇号的方式标识。
考虑只有角度（方位角和高低角）测量的情况，显然相容
