sar成像徙动变换对
魏海涛，张林让，李春茂
(西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室陕西 西安710071 )
摘 要：在chirp scaling 算法的研究基础上，本文提出了徙动变换对的概念。并找到了一种徙动变换对，这个变换对既可以实现sar成像，也可以模拟出距离徙动影响，得到近似原始信号。仿真结果验证了本方法的有效性。
关键词：合成孔径雷达（sar）; 变换对; 距离徙动；仿真
a range migration transform pair for sar imaging
wei haitao, zhang linrang, li chunmao
(national key lab of radar signal processing, xidian university, xi′an,710071,china)
abstract：in this paper, the new conception of imaging transf orm pair is presented based on the research to the chirp scaling algorithma ki nd of transform pair is found, not only sar imaging can be gained but also the r aw data to stimulate the range migration can be achieved. at last, the result o f simulation proved that it is efficient
keywords：synthetic aperture radar (sar); transform pair; ran ge migration;simulation
1引言
在sar成像研究过程中，已经提出了很多方法，如rd算法［1］，chirp scaling 算法［2~4］等。无论是rd算法，还是chirp scaling 算法都包含信号徙动变换的过程。rd算法是在时域或者rd域完成距离徙动校正，从而实现成像。而chirp scaling算法是在二维频域完成距离徙动校正，最终实现成像的。
在成像中需要距离徙动校正，而在信号仿真中也要引入距离徙动，因此提出了徙动变换对的概念，并找到了近似的徙动变换对。通过仿真表明，利用这个变换对可以实现具有理论徙动曲线的信号下的成像，获得与经过距离徙动校正十分接近的成像结果，也可以用理想信号生成在方位向上具有距离徙动效果，距离向上具有线性调频信号特性，而且能实现成像的原始信号,为sar原始数据模拟提供一种快速有效的方法。
2信号分析
sar点目标在正侧视情况下的回波信号可用式（1）表示：
式中，τ为距离向上时间；t为方位向上时间；c为光速；v为雷达的速度；σ为点目标后向散射系数；wa(t)为方位向上天线方向性函数；a(τ)为发射脉冲包络；k为发射线性调频信号的调频率；r(t；r)为点目标到雷达的斜距变化。
下面介绍一下chirp scaling算法对信号处理的方法，从中可以看到二维频域的徙动校正过程。整个算法是将回波信号先进行方位向上的傅里叶变换，相继在距离－多普勒域、二维频域、距离多普勒域进行相位补偿，最终得到成像结果的。
将式（1）经过方位向上傅里叶变换后，就可以得到距离－多普勒域的形式。在距离－多普勒域乘以一个chirp scaling因子［2］后，使同一距离上的距离徙动曲线和参考距离rref的距离徙动曲线有相同的形式，然后再进行距离向上的傅里叶变换，就得到了式（3）［2］：
其中：kr(f；r),cs(f),θ1(f)均为f的函数。
fτ为距离向上频率；f为方位向上频率。
式（3）中第1个相位项为方位调频函数，与距离频率fτ无关。第2个相位项为fτ的二次距离调频信号经过傅里叶变换的结果。第3个相位函数项为fτ的线性函数，包含了每一个点目标的准确距离和距离徙动曲线。第4个相位项为chirp scaling相位相乘中所未能补偿的残留相位。
在chirp scaling算法中，二维频域进行的处理是乘以一个距离补偿因子：
式（4）中第一项完成二次距离压缩和距离项聚焦，第二项完成距离徙动校正，这个徙动校正函数是一个二维频域的混合项，是一个在二维频域中完成徙动校正的一种形式。
在完成二维频域的处理后，进行距离向上的逆傅里叶变换，再将距离－多普勒域乘以方位补偿因子，完成方位向上的处理，得sar图像的多普勒频谱，最后经过方位向上的逆傅里叶变换，就得到了sar图像。这就是chirp scaling算法，他的关键是在二维频域完成距离徙动校正。
3sar成像徙动变换对
在成像的过程中，式（1）为原始信号，而我们希望得到如式（5）的信号：
这是一个没有距离徙动和时延2r/c的信号，因为时延2r/c是一个常数，所以把他归到距离徙动内是没有影响的。实现原始信号和这个信号之间相互转换的变换关系就构成了一个徙动变换关系。通过对chirp scaling算法中在二维频域的处理的分析，并进行了大量的仿真试验，找到了一个相位因子可以近似地实现这个变换对：
式中：fτ为距离向上频率；f为方位向上频率；
φ为波束中心与速度v的夹角。
可见，这个变换对是方位向上频率、距离向上频率
