一． 定义与电路符号
理想变压器也是一种理想的基本电路元件。为了易于理解，我们耦合电感的极限情况来引处它的定义。
图7-6-1(a)是耦合电感的原理结构与磁场分布，图中n1，n2分别为初级与次级线圈的匝数。定义n=n2/n1，n称为变必，也称匝比。
理想变压器的有四个理想化条件：
（1） 无漏磁通，即φs1=φs2=0,耦合系数k=1，为全耦合，故有φ11=φ21，φ22=φ12。
（2） 不消耗能量（即无损失），也不贮存能量。
（3） 初、次级线圈的电感均为无穷大，即l1→∞，l2→∞，但为有限值。证明如下：
;
即在全耦合（k=1）时，两线圈的电感之比，是等于其匝数平方之比，亦即每个线圈的电感都是与自己线圈匝数的平方成正比。
（4） 因有k=1，l1→∞，l2→∞，故有 →∞。
图7-6-1 理想变压器的定义与电路符号
满足以上四个条件的耦合电感称为理想变压器。可见理想变压器可认为是耦合电感的极限情况。即k=1，l1→∞，l2→∞，m→∞的情况，它纯粹是一种变化信号的传输电能的元件，但它与耦合电感在本质上已不同了。耦合电感是依据电磁感应原理工作的，是动态元件，需要三个参数l1，l2，m来描述；而理想变压器已没有了电磁感应的痕迹，是静态元件，只需要一个参数n来描述。理想变压器的电路符号如图7-6-1(b),(c)所示。
理想变压器是电路的基本无源元件之一。工程实际中使用的铁心变压器，在精确度要求不高时，均可用理想变压器作为它的电路模型来进行分析与计算。
二． 伏安方程
从图7-6-1(a)看出，由于无漏磁通，故穿过两个线圈的总磁通相同，均为φ=φ21+φ12=φ11+φ22。又由于图中u1(t),i1(t)和φ三者的参考方向互为关联，u2(t),i2(t)和φ三者的参考方向也互为关联，故：
u1(t)=n1dφ/dt
u2(t)=n2dφ/dt
故有 u1(t)/u2(t)=n1/n2=1/n (7-6-1a)
或 u1(t)=u2(t)/n (7-6-1b)
又因为理想变压器不消耗也不贮存能量，所以它吸收的瞬时功率必为零，即必有
u1(t)i1(t)+u2(t)i1(t)=0
故得 i1(t)/i2(t)=-u2(t)/u1(t)=-n2/n1=-n (7-6-2a)
或 i1(t)=-ni2(t) (7-6-2b)
式（7-6-1），（7-6-2）即为理想变压器的时域伏安方程。可看出：
1． 由于n为大于零的实数，故此两方程均为代数方程。即理想变压器为一静态元件（无记忆元件），已经没有了电磁感应的痕迹，所以能变化直流电压和直流电流。
2． 理想变压器的两线圈的电压与其匝数成正比，两线圈的电流与其匝数成反比，且当n>1时有u2(t)>u1(t)，为升压变压器；当n<1时有u2(t)<u1(t)，为降压变压器；当n=1是有u2(t)=u1(t)，既不升压也不降压。
3． 在电路理论中，我们把能联系两种电路变量 的元件称为相关元件，否则即为非相关性元件。电阻，电感，电容等均为相关性元件，而理想变压器则为非相关性元件，亦即u1(t)与i1(t)之间，u2(t)与i2(t)之间，均无直接的约束关系，它们均各自由外电路决定。
当电路工作在正弦稳态时，式（7-6-1），（7-6-2）即可写为向量形式，即
式（7-6-1）和（7-6-2）均是在图7-6-1所示电压参考极性与电流参考方向以及同名端标志下列出的。若线圈的同名端或电压的参考极性，电流的参考方向改变了，则其伏安方程中等号右端的"+"，"-"号也应相应改变。例如对于图7-6-2(a)、(b)所示电路，则其伏安方程为
; 图7-6-2 理想变压器电路
（a)同名端改变 （b)i2(t)参考方向和u2(t)参考极性改变
需要指出，从耦合电感的极限来定义理想变压器只是一种方法，是为了使读者易于接受。理想变压器的本质定义应是从数学上来定义，即凡满足式（7-6-1），（7-6-2）伏安方程的电路元件即为理想变压器，其电路符号采用图7-6-1(b),(c)表示，也只是因袭了传统而已，并非一定要由线圈构成。
三． 阻抗变换
设在理想变压器的次级接阻抗z，如图7-6-3(a)所示，则因有
;
故得原边的输入阻抗为
于是可得原边等效电路如图7-6-3(b)所示。从式（7-6-4）看出：
（1） n≠1时，z0≠z，这说明理想变压器具有阻抗变换作用。n>1时，z0>z; n<1时，z0<z。
p; 图7-6-3 理想变压器的阻抗变换作用
（2）由于n为大于零的实常数，故z0与z的性质全同，即次级的r，l，c，变换到初级相应为r/n2,l/n2,n2c。
（3） 阻抗变换与同名端无关。
（4）
