一种简单直观的模拟电路温漂分析方法
作者：Sherwin Clemente，模拟IC设计工程师
摘要
温度变化是精密模拟电路中最顽固的误差源之一。尽管人们对器件层面的温度效应已有充分认知，但受非线性依赖关系和混合电路特性影响，系统级温漂(tempco)分析往往十分复杂。本文提出了一种简单的一阶分析方法，用于评估常见模拟电路的温漂。通过将电路特性分为加法和乘法两类，设计人员能够快速估算温度灵敏度，识别主要温漂贡献项，并在设计早期采用有效的补偿技术。
引言
模拟电路并非在温度恒定的理想环境中运行。晶体管结电压、电阻值和载流子迁移率均会随温度变化，进而造成基准电压、偏置电流、失调电压和增益发生漂移。在数据转换器、传感器、电源管理系统等众多应用中，温度漂移会直接限制电路可实现的准确度水平。
尽管现代仿真器支持温度扫描仿真，但手动分析依然具备重要价值，能够解答两个基本问题：
- 哪些参数或器件是影响温度漂移的主要因素？
- 电路拓扑如何放大或抑制这类温度漂移效应？
本文介绍一种基于规则的温漂分析方法，只需基本计算和直观电路检查即可完成分析。
绝对温漂(ATC)与相对温漂(RTC)
开展电路分析之前，需要先区分两种常用的温漂形式。
绝对温漂
ATC用于衡量输出量随温度的直接变化量：
典型单位包括mV/°C、µA/°C或Ω/°C。当绝对误差至关重要时，例如基准电压漂移，ATC最为有用。
相对温漂
RTC将漂移量针对标称值做归一化处理：
其单位通常为ppm/°C或%/°C，尤其适用于绝对输出值可调的电路，例如可调输出(VOUT)稳压器电路。
电路温度特性分类
进行温度分析时，大多数模拟电路都可归为两类函数模型中的一种。
第1类：加法和减法函数
定义
加法或减法函数的形式如下：
示例
带隙基准电压源就是一个典型例子：
其中：
- VBE为与绝对温度成反比的负温度系数(CTAT)
- ΔVBE为与绝对温度成正比的正温度系数(PTAT)
温漂分析规则
对于加法函数：
关键洞察：
ATC可以代数相加。如果某一项的温漂远大于其余各项的温漂，则该项是影响整体漂移的主要因素。
对实际设计的启示
通过正负ATC项相互抵消，可实现与温度无关的特性。该原理是带隙基准电压源和许多补偿偏置发生器的理论基础。
第2类：乘法和比率函数
定义
乘法或比率函数的形式如下：
示例
基于电压与电阻比的基准电流：
温漂分析规则
进行一阶微分推导：
其中，符号由乘除运算形式决定。
关键洞察：
RTC项可以代数相加。对于乘法式电路，采用正负RTC项相互抵消能够最小化温度漂移。
对于比率式电路，令分子、分母RTC的幅值与极性相互匹配，即可使温度漂移最小化。
方法应用示例：基准电流
以图1所示的简单基准电流发生器电路为例：
图1：使用双极性晶体管的基极-发射极电压(VBE)与电阻生成基准电流的简单基准电流发生器。
已知条件：
- VBE ≈ −2mV/°C (CTAT)
- VBE ≈ −2mV/°C (CTAT)
- RTCR2 = +100ppm/°C
- RTCR2 = +100ppm/°C
基准电流的RTC为：
例如，当VBE ≈ 0.7V时，可近似算出VBE引入的RTC如下：
将式11和RTCR2代入式10可得：
根据式12，IREF呈现显著的负温度相关性。
此时选择一个RTC幅值和极性与分子RTC相匹配的电阻，能够显著降低整体温度漂移。
为何该方法有效
该方法之所以有效，原因在于：
-
- 在大部分工作范围内，一阶温度效应占主导地位
- 相较于一阶效应，高阶非线性项通常更小，在不需要超高精度的应用中往往可以忽略不计
- 该分析能够直接反映电路元件的综合特性。
最重要的是，它让设计人员能够在仿真或硅验证之前预测电路温度性能。
设计指南总结
-
- 分析具有加法或减法行为的电路时，应使用ATC
- 分析具有乘法或比率行为的电路时，应使用RTC
结语
有效的温漂分析无需复杂的手段。通过将电路分为加法和乘法两类，并配合简单的数学计算，工程师就能快速洞察电路温度特性。该方法将器件特性与实际电路设计有效关联起来，有助于工程师更快收敛至稳定可靠、能够适应温度变化的解决方案。
作者简介
Sherwin Clemente是ADI菲律宾公司工业、电源与精密部门的模拟IC设计工程师，负责安全电源保护类产品。他于2019年9月加入ADI公司，此前在一家半导体公司担任研发工程师四年，专注于高压开关稳压器。他拥有拉萨雷特大学电子工程学士学位。
