摘 要：将改进后的一端两个圆锥滚子轴承、另一端两个圆柱滚子轴承的支承结构成功应用在相控阵精密测量雷达俯仰支承上，解决了大跨距、大变形轴系的支承问题。实践证明，这种支承结构具有轴系精度、刚度高，摩擦力矩适中，伺服性能较好的优点。
关键词：轴系刚度；摩擦力矩；俯仰支承
1引言
目前，相控阵天线在精密测量雷达中应用越来越广泛。与传统单脉冲测量雷达天线座相比，相控阵测量雷达天线座俯仰部分结构有较大不同，其俯仰部分通常为叉臂式结构，俯仰轴承的支承跨距大，并且天线质量较大。此外，由于结构、重量所限，天线等构件刚度不易做好。因此，俯仰轴系刚度是相控阵测量雷达天线座设计的薄弱环节。而精密测量雷达伺服系统对轴系的精度、刚度、摩擦力矩各方面要求都很高。因此，必须精心设计俯仰轴系各参数，尤其是轴系刚度。而选择合适的轴系支承方式，对提高轴系刚度，可起到事半功倍的作用。
2支承方案介绍
针对相控阵精密测量雷达俯仰支承跨距大、轴系变形大的特点，以前通常采用两个调心滚子轴承作为俯仰支承。调心滚子轴承具有优越的调心性能，可以自动补偿轴系挠曲变形等各种原因导致的轴线偏斜，当轴系变形较大时，不会出现轴承摩擦力矩增大、甚至转不动的现象。因此，调心滚子轴承比较适合在大跨距、大变形的情况下使用。但是，采用这种支承结构，轴系的刚度完全取决于各构件的结构刚度，因而对轴系各构件的刚度要求很高，实现起来比较困难。
针对上述情况，第二种解决方案是采用一端两个圆锥滚子轴承背靠背对锁、另一端一个双列圆柱滚子轴承的支承方式。这种支承方式的优点是支承刚度比较大，并可通过对圆锥滚子轴承轴向预紧来提高支承刚度，增加轴系抵抗变形的能力。但由于圆柱和圆锥滚子轴承对轴线偏斜均很敏感，如果轴系的挠曲变形超过了轴承允许的轴线偏斜(通常要求≤2′)，则会使轴承额外承受很大的附加力，从而导致轴承摩擦力剧增。并可能使轴承因承载能力不够而损坏。因此，方案二并不适合用于相控阵测量雷达俯仰轴系跨距大、变形大的场合。但如果能够对方案二的支承结构进行一些改进：将一个双列圆柱滚子轴承改成两个单列圆柱滚子轴承，并适当增大相邻两轴承之间的间距，使之既能提高轴系刚度，而轴承的附加反力和摩擦力矩又能控制在允许范围内，则这种支承型式就比较理想了。这就是改进后的支承方案三。
图1是方案三的轴系支承简图，a、b、c、d四点是四个轴承的支点。l1是相邻两轴承的间距，l2是支承跨距。因风载荷远小于重力载荷，故负载只考虑自重，并按均布载荷考虑。
通过分析可知，增大相邻两轴承之间的间距l1，可以有效降低轴承的支反力，从而减小俯仰摩擦力矩。但l1也不能任意增加，由于轴承座孔、轴头等的加工、装配误差，l1越大，相邻轴承之间互相干扰的可能性越大，这会导致轴系摩擦力矩不均匀。此外，从结构紧凑的角度，也希望l1小一些。因此，必须确定一个合适的轴承间距l1，使之既能满足轴承支反力和摩擦力矩的要求而又能达到尺寸紧凑的目的。
研制的某相控阵精密测量雷达天线座俯仰轴系采用了上述的支承方案三。
下面以该雷达天线座俯仰轴系支承为例，简介轴承间距l1的计算。
3轴承间距的计算
由于该雷达天线座俯仰部分的结构、受力比较复杂，必须进行一些简化，以方便计算。这里假设相对刚度较大的轴承座、轴承、轴均为刚性体。在此基础上，用材料力学里超静定问题的求解方法来求解。如图2所示，将轴承约束化简为作用力施加在轴上。图中，l1为要求解的相邻轴承间距，l2 =4700 mm，俯仰部份重力载荷为8吨。除了静力平衡条件外，a、b点的挠度变形为零是求解的补充条件。
最终，得到以下结果：
根据伺服要求，俯仰总摩擦力矩不应超过俯仰驱动力矩11460 n·m的5%。对于俯仰轴承，其摩擦力矩mf应不超过2%。故mf=229 n·m。
根据轴承摩擦力矩的计算公式，有：
其中，ff为摩擦系数，圆锥滚子轴承f=0.0018，圆柱滚子轴承 f=0.0011；d为轴承内径，d=300 mm。
与（1）式联立求解，得：l1=126 mm。
轴承最大载荷 p3=p4=289 kn，圆柱滚子轴承承载能力为coa=1370 kn，圆锥滚子轴承承载能力为coa=2240 kn，轴承承载能力足够。
实际上，由于各构件的弹性变形，a、b点的挠度变形不可能为零。故求得的各点轴承反力大于实际值，因而求得的轴承间距l1是偏于保守、安全的。该雷达俯仰相邻轴承的间距l1实际为133 mm。
目前，该雷达天线座已通过伺服性能测试，实验表明，此种支承方式的轴系刚度较好（在俯仰轴端测得的轴系挠曲变形仅为15″），摩擦力矩不超过驱动力矩的4%，俯仰伺服带宽测试完全满足指标要求。
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