摘 要：生物的进化同时在基因层、个体层和种群层进行。基因层上的进化是随机、均匀、无方向性的；个体层的随机行为通过自组织作用形成种群的复杂行为；种群的进化则是一个以环境为参考的自然选择过程。基于此，本文提出了一种基于中性进化，自组织和自然选择的进化算法，该算法同时考虑基因层、个体层和种群层上的进化过程以及三个层次间的相互作用和映射关系。提出了个体能力评估函数f(xi）的概念，分析了个体能力评估函数f(xi）与种群适应度函数fit(x）间的关系。对该算法的性能进行了仿真研究，仿真结果表明该算法相对于传统的进化算法具有更好的全局收敛性，更快的收敛速度和更强的参数鲁棒性。
关键词：中性进化；自组织；自然选择；性能
引 言
遗传算法(genetic algorithm，ga）、进化策略(evolution strategies，es）、进化规划(evolutionary programming，ep）等进化算法借鉴生物界自然选择法则、遗传机制，利用选择、交叉、变异等操作模拟生物进化的过程以解决实值连续函数全局优化，神经网络结构优化，模式识别与系统辨识等问题［1～3］。但这些算法存在一些亟待克服的弱点［4，5］：(1）进化容易出现过早收敛，从而陷入局部极值点，即早熟现象；(2）进化后期，个体之间的竞争趋缓导致算法后期的搜索效率降低；(3）对初始参数敏感。
达尔文的进化论认为物竞天择、适者生存，在物种的层次上对生物的进化进行观察和解释，日本学者木村资生的中性进化假说认为，基因或者蛋白质的变化是随机、均匀和无方向性的，这在对不同进化等级的生物基因的观察中得到了验证。自组织理论认为在与外界存在物质、能量和信息交换的复杂非平衡开放系统中，有可能通过组成系统的众多基本组成单位之间的相互作用，在系统层次上自发形成高级的有序结构［6］。这也就解释了一个单独个体的随机行为如何与其他个体相互作用形成了整个种群的复杂有序行为。正是基于这样的进化观点，本文提出了一种基于中性进化假说，自组织和自然选择的进化算法(nsnea）。在该算法中同时考虑基因、个体和种群的进化过程，以及基因和个体、个体和种群、种群和环境之间的映射关系。选取不同的测试函数，对该算法的性能进行了仿真研究。结果证明nsnea与传统的进化算法相比，具有更好的全局收敛性，更快的收敛速度和更强的参数鲁棒性。
1 算法模型
算法的基本模型如图1所示。分别用状态空间g，x，p，e代表基因层，个体层，种群层和环境。则g空间中的向量g＝［g1，g2，…，gm］t(m＞0）代表生物个体的染色体基因分布，x空间中的向量x＝［x1，x2，…，pn］t(n＞0）代表生物个体的不同特征，p空间中的向量p＝［p1，p2，…，pq］t(q＞0）代表该生物所属种群中的不同个体。
相对生物的进化过程，对模型进行了如下的简化。
1．1 g→g
中村资生的中性进化假说认为，基因的突变是随机的，中性的，只引起基因的飘变，并不引起个体适应度的改变。因此在本文模型中，使用高斯白噪声来模拟基因的随机突变。
1．2 g→x
个体的特征是染色体上不同的基因共同作用的结果，在本文中，将其简化为个体的一个特征是染色体上某一个基因单独作用的结果。状态空间g到状态空间x的映射是一个基因的翻译和表达过程，文［4］定义了一个基因表达矩阵s
sg＝x (g∈g，x∈x）(1）
在本文的简化模型中，基因表达矩阵s是一个单位对角阵。
1．3 x→x
这是一个个体繁殖的过程。自然界中的生物大多是二倍体，即每个基因有两个拷贝，这两个拷贝可能是相同的也可能是不同的。在本文中，将每个基因都简化为只有一个拷贝，同时也忽略显、隐性基因之间的关系，认为每个基因均直接影响个体的特征。同时，自然界中的生物大多具有雌、雄两性，两性之间的交配是个体间信息交换的过程，而在本文的模型中，忽略了个体间的性别差异，认为同一种群中的任意两个个体均可以通过交配来繁殖后代。
1．4 x→p
个体的行为是盲目和随机的，但是在自组织的作用下，由个体组成的种群的行为则表现为复杂而有序。单一的个体无法决定种群的进化方向，个体之间通过相互作用，相互影响和相互协调，共同选择进化方向。
1．5 p→x
这是一个种群内部的个体评价与择优过程。在一个种群的繁殖空间确定的情况下，经评价对种群贡献最大的个体获得更多的繁殖机会。
1．6 e→x
环境通过自然选择对种群的进化行为进行评判和奖惩。选取合适的适应度函数模拟环境对种群进化评判标准，对于适应度高的种群，环境提供更多的繁殖和生存空间。
2 算法流程
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