摘 要：将小波分解和神经网络相结合，应用于高海况、低信噪比条件下水中目标信号的特征提取中。文中首先对信号进行多尺度小波分解，利用目标信号功率主要集中在低频部分的特点，提取在不同频率带内信号的能量作为特征，然后利用人工神经网络对目标信号进行检测。在此基础上，通过不同浪级情况下海洋水压力场的仿真信号数据，对某型目标舰船的水压力信号进行了检测计算，验证了该方法的有效性，达到了在高海况、低信噪比条件下，目标信号检测率比较高、虚警率比较低的效果。
关键词：神经网络；小波分解；目标检测
目标信号检测的关键是提取信号的特征。在实际中，目标信号总是淹没在大量的杂波或干扰中，而且目标信号的幅值或功率较杂波或干扰信号可能还低得多，这就需要进行有效的信号处理。由于小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，并有mallat快速算法，因此，小波分析是特征提取、故障诊断及目标检测中信号处理的较理想的工具［1～3］。由于人工神经网络是一种模拟生物神经的系统结构，由大量处理单元组成的非线性自适应动态系统，能通过简单非线性单元的复合映射获得较强的非线性处理能力，因而在目标检测中得到了广泛应用［4］。
本文针对舰船水压场与海浪水压场的特点，利用小波分析，提取在不同频率带内信号的能量作为特征，并用bp网络对目标进行检测。通过对舰船目标信号及海洋水压力场仿真信号的计算，证明方法的有效性。
1 人工神经网络
人工神经网络的研究自20世纪80年代重新兴起。它是由大量类似于神经元的处理单元相互连接而成的非线性复杂网络系统，它通过单元间的权来解释问题。由于具有分布式存储和并行处理方式、自组织和自学习的功能以及很强的容错性和鲁棒性等优点，因而在模式识别领域得到越来越广泛的应用。
目前，用于模式识别的人工神经网络有许多种。由于多层前馈网络优异的分类能力，被广泛应用到各种模式识别系统中。本文采用bp网络，由输入层、隐层、输出层构成三层网络系统结构，其激发函数分别是s型函数和线性函数。
2 小波分解
小波分解可以通过mallat算法实现［5］。mallat算法可表示为
其中h和g分别为一低通滤波器和一高通滤波器。
将接收信号s记为c0，于是，通过式（1）可以将信号c0分解为d1，…，dj和cj（j为最大分解层数），cj和dj分别称为原始信号在分辨率2－j下的逼近信号和细节信号。各层细节信号和逼近信号是信号s在相邻不同频率段上的成分。
经mallat算法分解后的信号，可以采用重构算法进行重构。重构算法描述如下
其中h＊和g＊分别是h和g的对偶算子。
3 目标信号检测方法
这里，以3尺度小波分解为例，叙述目标信号检测方法。
（1）首先对信号进行多尺度小波分解（如需要，还可进行小波包分解），分别提取从低频到高频的各个频率成分的信号特征。
（2）对小波分解系数重构，提取各频带范围的信号。记s0，s1，s2，s3分别表示c3，d3，d2，d1的重构信号，则信号s可表示为
s＝s0＋s1＋s2＋s3 （3）
假定信号s中，最低频率成分为0，最高频率成分为1，则提取的sj（j＝0，…，3）各个频率成分所代表的频率范围见表1。
其中：sj(k)k=1,2...；n表示重构信号sj的n个离散点的幅值。
（4）构造特征量。以能量为元素，特征量z构造如下
（5）目标信号检测。设背景信号的n1次观测数据的特征量为n1，含目标信号的n2次测量数据的特征量为利用含目标信号和背景信号的特征量数据，对bp网络进行监督学习方式训练。网络的输入节点对应样本的特征量（节点个数等于特征量维数），而输出层节点只有一个。将含目标信号特征量的期望输出设为1，把背景信号特征量的期望输出设为0。在检测阶段，将未知类别的样本特征量输入到网络，如果输出大于0．5，则判该样本属于含目标信号；如果输出小于0．5，则判该样本属于背景信号。
4 算 例
设目标为某舰船，其水线长l＝135 m、宽b＝14．3 m、吃水t＝4．6 m、排水体积v＝3 850 m3、纵向棱形系数φ＝0．61，它以26 km／h速度航行。其在正下方30 m处水压力场目标信号曲线见图1［6］。
海底水压力场的数学模型为［6］
其中：pk，fk分别为各分量的振幅、频率，它们依赖于平均波高、1／10大波波高、平均周期；εk为服从（0，2π）上的均匀分布的随机相位。
假设平均波高为1．2 m、1／10大波波高为2．4m、平均周期为5．1 s（相当于4级浪），模拟了本文 200次海底水压力场信号、200次海底水压力
