在已研制单点热式气体质量流量计的基础上，针对目前大口径或不规则管道气体质量流量测量中存在的问题，提出了基于多点测量的热式气体质量流量测试方法。文章对敏感元件（ 热膜探头）温度特性和以热膜探头为测点的多点测试方法进行了大量的试验研究。实验结果表明：多点测试方法中，以对数线性法最好; 多点热式气体质量流量测试方法可以明显改善某些单点测量中出现的较大偏差，测量精度可以达到1. 5%，扩展不确定度小于3. 4%。
关键词：热式质量流量计; 测试方法; 温度校正; 曲线拟合; 不确定度
热式气体质量流量计是基于早期热线风速计的基础上发展起来的一种新型气体流量检测仪表，已广泛应用于航空、航天、能源、医学、汽车工业以及天然气管道运输等行业。目前，国内有关热式气体质量流量计的研究和应用尚处在初级阶段，绝大多数产品都需要进口，尤其是针对大中型管道的气体流量测量的热式气体流量计。因此，研究热式气体质量流量计将对于我国国民经济的发展具有很大意义。本文在已研制单点热式气体质量流量计的基础上，针对目前大口径或不规则管道气体质量流量测量中存在的单点测量精确度不高、差压式仪表压损太大以及速度- 面积法测量困难等问题，提出了基于多点测量的热式气体质量流量测试方法。
1 测量原理及敏感元件温度特性
热式质量流量计根据加热元件的不同，分为热线式和热膜式［1，2］。本文采用薄膜铂电（ 铂膜电阻或铂膜探头）作为敏感元件。铂膜电阻作为一种新型的感温元件，具有尺寸小、响应快、易于与集成电路相匹配的特点，且具有测温范围宽、精度高、线性好、性能稳定等优点。在温度补偿、温度及流量的测量和控制等领域有广泛的应用。
铂膜电阻在作为流量传感器使用时，由于探头散热条件与环境温度有极大关系，其信号输出将受环境温度变化的影响为了定量地掌握热膜探头的温度特性，我们根据热式流量计加热探头工作温度范围，对热膜探头在不同环境温度下进行温度特性试验。将热膜探头放置在温度可调的恒温箱中，给探头加上某一恒定工作电流i ，在不同的工况条件下，测量探头两端电压v ，然后计算热膜探头电阻。热膜探头温度特性实验装置如图1 所示。
由于热膜探头的工作温度很难精确测量，因此在静态温度特性实验中，首先建立热膜探头工作电阻随温度变化的曲线，即在热膜探头无自热效应的前提下（工作电流≤1 ma），热膜探头电阻随环境温度变化趋势。根据实际情况，本文选用pt20 热膜探头作为试验研究对象。
热膜探头在无自热效应下，热膜探头电阻随环境温度变化关系如图2 所示。
由热膜探头静态温度特性曲线建立热膜探头电阻r t 与环境温度t 之间的关系：
工业上采用薄膜铂电阻作为测温元件，主要是利用铂电阻在无自热效应前提下r t- t 特性，一般情况下通过铂电阻的电流不大于1 ma。本文是利用薄膜铂电阻作为加热元件，通以较大的电流，利用其自身的热效应，使铂膜探头达到一定的工作温度，作为测量气体流量敏感元件。
将热膜探头在不同实验条件下（ u= 0 和u ≠0）通以相同的电流（ i = 70 ma），其电阻rt 与环境温度t 间关系如图3 所示。
热膜探头在静态的实验条件下（ u= 0），对热膜探头通以不同的工作电流，其电阻r t 与环境温度t 间关系如图4 所示。
通过对图3、图4 分析，可以得出：热膜探头工作在恒流状态下，其电阻随环境温度的变化而近乎线性的变化，即热膜探头工作温度与环境温度之差$t 基本保持不变。热膜探头在不同工况下由其强迫对流造成的热耗散不随环境温度的变化而变化。如对选用的热膜探头由强迫对流造成的热耗散约为31 mw。热膜探头工作温度随工作电流的增大而增加。如在环境温度为20℃ 下，i = 50 ma 时，热膜探头工作温度约为77℃ ; i = 70 ma 时，热膜探头工作温度约为142℃ ; i = 90 ma 时，热膜探头工作温度约为256℃。所以我们可以通过选择热膜探头的工作电流来确定热膜探头的工作温度。
2 多点测试方法分析
多点热式气体质量流量计主要是在管道的横截面直径方向上布置多个传感元件，用以检测管道截面内不同点上的气体流量， 如图5 所示。
多点热式气体质量流量测试方法是基于均速管流量计测速原理［3，4］。即将管道截面分成面积相等的几部分，测出每一部分的特征点质量流速，并以该特征点质量流速代表这部分的平均质量流速。将该质量流速乘以这部分的面积，得到通过该小块面积的质量流量。再把每一小块面积的质量流量累加起来，就是通过整个管道的质量流量。多点测试方法的关键是如何确定特征点的位置和分布数量。采用等环面法、切比雪夫法、对数线性法设计多点检测传感器。选取实验管道半径r = 30 mm，设计将圆管截面两等分，以管道中心为原点，设计多点检测杆特征点分布示意图如图6 所示。
根据参考文献［5~ 6］给出的三种方法的特征点的值，依次计算出多点检测传感器特征点在不同测试方法下的分布位置如表1 所示：
3 温度校正
热式气体质量流量计的工作原理是建立在热膜探头与被测流体间的强迫对流换热的基础上。其输出信号的大小不仅与质量流量有关，而且还与被测介质温度有关［1］。因此当测量环境下流体温度与标定时流体温度不同时，将直接影响测量结果的准确性， 因此必须对热式气体质量流量计进行温度校正。
热式气体质量流量计常用的温度校正的方法可以分为两类：分析校正法和自动校正法。
分析校正法，即需要一个独立的温度传感器检测环境温度t a，然后将t a 插入到选择的热传递关系式中。在这种方法中，热膜探头工作在恒阻状态下。随着计算机和微电子技术的应用和发展，目前有关热式质量流量计的温度校正大部分采用的是分析校正法［ 7，8 。分析校正的关键是确定热膜风速计的热传递关系式，即输出信号与风速和温度的函数关系。目前有关风速计温度校正方面的研究基本上都是确定热传递公式［ 7~ 9］ 。
自动校正法，即在惠登斯电桥中加入一个温度传感器，对环境温度变化自动进行补偿。此时热膜探头工作在非恒阻状态下。采用的自动校准方法是将惠登斯电桥中与热膜探头相对的桥臂电阻改成包含补偿电阻的串并联电路，图7 所示。其中的rc为具有正温度系数的铂电阻，将其安放在与热膜探头rw 相同的流场中。
补偿电路设计的依据是热膜探头的温度特性和补偿铂电阻的电阻温度参数。为了使传感器输出不随环境温度变化，理论上应满足在任何环境温度下：
表2 给出了多点热式气体质量流量计无温度校正和分别采用分析校正及自动校正后的实验数据。其中，分析校正输出对应同一组温度值，自动校正输出对应另一组温度值。
热式质量流量传感器的温度漂移可分为零点温度漂移和灵敏度温度漂移［10］。零点温漂即传感器静止状态时的输出由温度变化引起的漂移，用tcr表示， 见式（3）; 灵敏度温漂即传感器一定流量状态时的输出由温度变化引起的漂移，用t cs 表示，见式（4）。
表3 给出了对多点热式质量流量计进行温度校正前后结果分析。
4 输出信号校准
目前热式气体质量流量计特性曲线拟合主要有三种方法，即幂律拟合、扩展幂律拟合和多项式拟合。本文采用四次多项式拟合进行分析。多点热式气体质量流量计四次多项式拟合公式可以表示为
5 不确定度分析
多点热式气体质量流量计测量误差由随机误差和系统误差组成。随机误差如信号调理电路的噪音等; 系统误差如标定误差、线性化误差、信号调理电路的误差、被测流体温度引起的测量误差等。其中信号调理电路的噪音、信号调理电路的误差比其他误差小一个数量级，可作为微小误差忽略［12~ 13］。多点热式气体质量流量计的不确定度分析见本文最后的表5。
6 结束语
（ 1） 铂膜电阻作为流量传感器使用（ 较大的加热工作电流） 时，在不同工况条件下，其电阻温度特性依然具有良好的线性; 在恒流工作时，其工作温度与环境温度的差值基本恒定。
（ 2） 无温度校正时热式质量流量计的输出信号有较大的温度漂移，采用温度校正后，明显改善了系统的温漂，取得了较好的效果。同时，针对本文采用的温度校正方法，自动校正法的温度校正效果要优于分析校正法。
（ 3） 多点热式气体质量流量测试方法可以改善某些单点测量中出现的较大偏差，同时取得了较好的测量精度。
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