在电报通讯中,电文是以二进制的0、1序列传送的。字符集中的字符的使用频率是不同的(比如e和t的使用较之q和z要频繁得多),哈夫曼编码可以使得编码的总长最短,从而相同的位长可以传送更多的信息。
本程序以下面的字符及使用频率为例:
首先建立哈夫曼树:
下面是哈夫曼编码的存储结构:
程序清单如下:
#include《stdio.h》
#define n 5 //叶子数目
#define m (2*n-1) //结点总数
#define maxval 10000.0
#define maxsize 100 //哈夫曼编码的最大位数
typedef struct
{
char ch;
float weight;
int lchild,rchild,parent;
}hufmtree;
typedef struct
{
char bits[n]; //位串
int start; //编码在位串中的起始位置
char ch; //字符
}codetype;
void huffman(hufmtree tree[]);//建立哈夫曼树
void huffmancode(codetype code[],hufmtree tree[]);//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码
void decode(hufmtree tree[]);//依次读入电文,根据哈夫曼树译码
void main()
{
printf(“ ——哈夫曼编码——\n”);
printf(“总共有%d个字符\n”,n);
hufmtree tree[m];
codetype code[n];
int i,j;//循环变量
huffman(tree);//建立哈夫曼树
huffmancode(code,tree);//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码
printf(“【输出每个字符的哈夫曼编码】\n”);
for(i=0;i《n;i++)
{
printf(“%c: ”,code[i].ch);
for(j=code[i].start;j《n;j++)
printf(“%c ”,code[i].bits[j]);
printf(“\n”);
}
printf(“【读入电文,并进行译码】\n”);
decode(tree);//依次读入电文,根据哈夫曼树译码
}
void huffman(hufmtree tree[])//建立哈夫曼树
{
int i,j,p1,p2;//p1,p2分别记住每次合并时权值最小和次小的两个根结点的下标
float small1,small2,f;
char c;
for(i=0;i《m;i++) //初始化
{
tree[i].parent=0;
tree[i].lchild=-1;
tree[i].rchild=-1;
tree[i].weight=0.0;
}
printf(“【依次读入前%d个结点的字符及权值(中间用空格隔开)】\n”,n);
for(i=0;i《n;i++) //读入前n个结点的字符及权值
{
printf(“输入第%d个字符为和权值”,i+1);
scanf(“%c %f”,&c,&f);
getchar();
tree[i].ch=c;
tree[i].weight=f;
}
for(i=n;i《m;i++) //进行n-1次合并,产生n-1个新结点
{
p1=0;p2=0;
small1=maxval;small2=maxval; //maxval是float类型的最大值
for(j=0;j《i;j++) //选出两个权值最小的根结点
if(tree[j].parent==0)
if(tree[j].weight《small1)
{
small2=small1; //改变最小权、次小权及对应的位置
small1=tree[j].weight;
p2=p1;
p1=j;
}
else
if(tree[j].weight《small2)
{
small2=tree[j].weight; //改变次小权及位置
p2=j;
}
tree[p1].parent=i;
tree[p2].parent=i;
tree[i].lchild=p1; //最小权根结点是新结点的左孩子
tree[i].rchild=p2; //次小权根结点是新结点的右孩子
tree[i].weight=tree[p1].weight+tree[p2].weight;
}
}//huffman
void huffmancode(codetype code[],hufmtree tree[])//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码
//codetype code[]为求出的哈夫曼编码
//hufmtree tree[]为已知的哈夫曼树
{
int i,c,p;
codetype cd; //缓冲变量
for(i=0;i《n;i++)
{
cd.start=n;
cd.ch=tree[i].ch;
c=i; //从叶结点出发向上回溯
p=tree[i].parent; //tree[p]是tree[i]的双亲
while(p!=0)
{
cd.start--;
if(tree[p].lchild==c)
cd.bits[cd.start]=‘0’; //tree[i]是左子树,生成代码‘0’
else
cd.bits[cd.start]=‘1’; //tree[i]是右子树,生成代码‘1’
c=p;
p=tree[p].parent;
}
code[i]=cd; //第i+1个字符的编码存入code[i]
}
}//huffmancode
void decode(hufmtree tree[])//依次读入电文,根据哈夫曼树译码
{
int i,j=0;
char b[maxsize];
char endflag=‘2’; //电文结束标志取2
i=m-1; //从根结点开始往下搜索
printf(“输入发送的编码(以‘2’为结束标志):”);
gets(b);
printf(“译码后的字符为”);
while(b[j]!=‘2’)
{
if(b[j]==‘0’)
i=tree[i].lchild; //走向左孩子
else
i=tree[i].rchild; //走向右孩子
if(tree[i].lchild==-1) //tree[i]是叶结点
{
printf(“%c”,tree[i].ch);
i=m-1; //回到根结点
}
j++;
}
printf(“\n”);
if(tree[i].lchild!=-1&&b[j]!=‘2’) //电文读完,但尚未到叶子结点
printf(“\nERROR\n”); //输入电文有错
}//decode
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