通过对脉宽调制（pwm）信号进行滤波处理，在tms320f2407a型dsp中实现了d/a功能的扩展。同时详细分析了数字pwm的量化误差和d/a转换所能达到的精度。最后结合仿真和实验说明该方法的可行性。
关键词：数字信号处理器；脉宽调制；数模转换
引言
tms320f2407a是一款高速，高性能，低成本的微处理器，其内部集成了众多数控系统所需的外扩设备，可以实现spi，sci，pwm，a/d等功能。其内部的两个事件管理器模块eva和evb，各包含了两个16位通用定时器及8个16位的脉宽调制（pwm）通道，可应用于电机控制及其他逆变器控制领域。美中不足的是，该系列dsp内部没有d/a功能，该功能通常须外接数模转换芯片来实现，这不仅增加了系统的成本，也使系统设计复杂化。本文提出了一种使用f2407a内部的pwm信号，经滤波处理后实现d/a功能的方法。实验结果表明，其转换精度可以达到10位以上专用d/a芯片的精度，且该方法设计简单，有较好的实用价值。
1 d/a实现原理
在f2407a型dsp中，通过软件编程可以很方便地对pwm信号实现周期和占空比的控制。pwm信号是一组幅值为3.3v的方波，可以通过傅里叶变换，使其分成直流和交流两部分，如图1所示，其中ud（t）是输出的pwm信号，uo是pwm信号中的直流成分，ua(t)是信号中的交流成分。
将ud(t)用傅里叶级数表示，即
其中：
式中：f，t分别是pwm信号频率和周期。
设pwm波形具有偶函数特性，即ud(t)=ud(－t)，则式（1）中an=0，
bn=3.3/nπ{sin(nπd)－sin[2nπ(1-d/2)]} （5）
式中：n=1，2，3……；
d是pwm的占空比。
则直流电压为
uo=3.3d(v) （6）
从理论上分析，改变占空比就可以使直流输出电压uo在0～3.3v范围内变化。输出的谐波频率是pwm频率的倍数，一般可以通过低通滤波器滤除。pwm频率越高，滤波效果越好。
2 d/a精度分析
f2407a的工作频率为40mhz，内部寄存器长度为16位字长。pwm信号通过定时器计数的方式在周期中断中获得，因此，不可避免存在一个计数步长的量化误差。这个误差会产生一个纹波叠加在输出直流电压上，因此，应尽量减少。通常当pwm的频率为f时，dsp工作频率为fc时，这个量化误差电压值为
а=3.3×（f/fc)(v） （7）
例如，当f=20khz，а=1.65mv，其分辨率为1/2000，接近11位d/a芯片的分辨率。
可见，当pwm频率越低，dsp产生定时中断所需的计数值越大，其量化误差的影响越小。但是，考虑到输出低通滤波器的特性，当pwm频率降低时，产生的谐波频率也随之降低，则对于带宽和截
