摘 要：配电网主馈线分段开关的设置可以提高系统的可靠性，但它在提高系统的可靠性的同时也增加了系统的投入；如何协调配网的可靠性与投资成本而合理地设置主馈线分段开关，是配电网中必须面对的问题，该文对此问题进行了研究。文中通过对不同情况下某段主馈线上分段开关是否设置对系统停电损失所造成的影响的分析，将主馈线分段开关的可靠性效益与可靠性成本相结合，最终得到了主馈线分段开关该如何设置才使系统的综合经济效果最佳的定理。结果表明：仅在某段不设分段开关与所有段均设分段开关两种状态下系统的年停电损失之差小于分段开关的年费用时，应该在该段馈线首端装设分段开关。文末给出了该定理应用的一实例。
关键词：配电网；可靠性效益；分段开关；投资策略
1 引言
电力系统的投资策略应该以综合效益最佳为目的。配电网作为电力系统的一部分，其投资行为当然也是以此为目的的。配电网的设备的投入都应该紧紧围绕经济性来进行。
一方面，在配电网中为提高对用户供电可靠性往往需要增加设备，这使得投入增加；另一方面，对用户供电可靠性增加会使用户的停电损失减少。如果将增加可靠性而增加设备的投入当成可靠性成本，而将用户供电可靠性的增加使用户的停电损失减少看成可靠性效益[1]，有必要寻找一个比较好的投资策略，使可靠性成本与可靠性效益综合最为有利。
分段开关的设置对系统可靠性的提高有着明显改善[2] 。文[3]研究表明：当在主馈线加装分段开关时对系统的可靠性指标中的用户平均停电持续时间caidi有较大幅度的改善。但对分段开关的设置，如果直接按照枚举法来进行寻优，对系统规模不算太大时可能有效，但对系统规模过大时，计算量会很大。
本文在研究配网中主馈线分段开关对配电网可靠性影响的基础上，给出了有关配电网主馈线分段开关设置的一个定理，可以根据该定理来决定满足条件的主馈线分段开关的设置。文章的最后给出了一个该定理应用的实例。
2 分段开关设置对停电损失的影响
设系统共有n个负荷点n段主馈线，第i段主馈线的故障率为li（单位为次/年），第i个负荷点的负荷为pi，第i个负荷支路的故障率（含负荷支路线路及变压器）为l'i，第i个负荷支路的修复时间为r'i，负荷支路的首端都设有熔断器，每段主馈线的修复时间同为r，分段开关的操作时间为t1，联络开关的倒闸时间为t2，且r、t2、t1之间的关系为r>t2> t1（在实际系统中此关系是成立的）；此外，设在负荷支路的首端都装设了熔断器。
以下分三种情况来讨论分段开关的设置对停电损失的影响。
（1）首先，考察在所有段都设分段开关与仅仅只在第i段不设分段开关的停电损失情况。设系统如图1所示。
如果所有段均设分段开关，则对每个负荷点的年停电时间uk为
年停电时间uk之所以有上面的表达式，是因为：如果是负荷点前面的主馈线段故障，则负荷点的停电时间是联络开关的倒闸时间t2；如果是负荷点后面的主馈线段故障，则负荷点的停电时间是分段开关的操作时间t1；如果是负荷点所在的主馈线段故障，则负荷点的停电时间是此段线路的修复时间r；如果是负荷支路故障，则负荷点的停电时间是负荷支路的等效修复时间。后面求各负荷点的年停电时间的表达式的思路与这里相同。
如果仅仅只在第i段不设分段开关，则除了负荷点i-1、i外，其它的负荷点的停电时间与所有段均设分段开关情况下各负荷点的停电时间相同，而负荷点i-1、i两点的年停电时间的u'i-1、u'i表达式分别为
两状态下的年停电时间除了负荷点i-1、i不同外其余的都相同，而系统的年停电损失为所有负荷点的年停电损失之和。故仅在第i段不设分段开关与所有段均设分段开关两种状态下，系统的年停电损失之差为
注意：式(1)中与pi-1相乘的是第i段主馈线的故障率λi而不是第i-1段主馈线的故障率λi-1，与pi 相乘的是第i-1段主馈线的故障率λi-1而不是第i段主馈线的故障率λi。
λi-1,r为第i-1个负荷在停电时间为r时的单位停电损失[5]，元/kw；
λi-1,t1为第i-1个负荷在停电时间为t1时的单位停电损失，元/kw；
λir为第i个负荷在停电时间为r时的单位停电损失，元/kw；
λit2为第i个负荷在停电时间为t2时的单位停电损失，元/kw。
（2）设在1~n段中还有任意一段馈线q上不设分段开关
这里又可分两种情况讨论：
① q与i不相邻的情况，不失一般性，这里任意选择位于i前面的第q段主馈线，如图2所示。
考察第i段分段开关设置与否对系统年停电损失的影响情况：
当在第i段设置分段开关时，除q-1、q两负荷点外，其它负荷点的年停电时间为
q-1、q两负荷点的年停电时间分别为
当在第i段不设置分段开关时，除负荷点i-1、i外，包括
