2 微电阻测试的理论研究
本章主要对高精度微电阻测试仪的相关基础理论进行研究。
电阻按其大小可以分为高电阻（100k以上）、中电阻（1到l00k.）和微电阻（1.以下），本课题主要研究微欧姆数量级别电阻的阻值测量。
电阻测量通常采用加电流测电压的方法，微电阻测量的方法也不例外。考虑到微电子阻值非常微小，所以，除了要精确控制测试电流并准确测量出待测电阻上的微弱电压外，同时还要考虑消除导线电阻对测量值的影响，并且将系统误差降低到最小程度，以达到高精度测量微电阻阻值的目的。
2.1 电阻测量基本原理
电阻测量的墓本原理非常简单，即采用伏安法（如图2.1所示），以给定电流I通过电阻R，测量R两段的电压值U，根据欧姆定律R=u/I即可得到电阻值。
但是由于检测电路中存在诸如导线电阻、接触电势、温差电势和电化学电势等的影响，当电阻值比较大时，这些影响可以被忽略不计。而如果电阻值极其微小，这些影响带来的误差绝对值甚至可能超过待测电阻本身数个数量级时，就必须要研究这些误差从何而来、如何降低乃至消除，才可能以较高精度的测量出该微电阻的电阻值。
2.2直流微电阻测量的误差分析
用伏安法测量电阻时，用的是直流电流源；而微小电阻值则对应着微弱的信号。所以，有必要首先研究普遍意义上的微弱直流信号检测中的噪声，然后再具体到直流微电阻测量中的误差来源。
2.2.1微弱直流信号检测的噪声理论
一般可以从两个角度来定义干扰噪声，一是从回路角度定义，由于电荷载体的随机运动所导致的电压或电流的随机波动所表现出来的噪声；二是从信号分析的角度出发，污染或干扰有用信号的不期望的信号都被称为噪声
干扰噪声的类型有很多种，对不同的类型的干扰噪声信号应采取不同的检测方法。在进行信号检测前，应深入分析信号的本质，明确检测的对象，才能确定检测原理、方法和仪器等。
2.2.1.1检测电路内部的固有噪声源
检测电路元件内部产生的噪声称为固有噪声，它是由电荷载体的随机运动所引起的。
1.导体本身的热噪声导体的热噪声
是指任何导体即使没有连接到电源，也没有任何电流经过该导体，也会在其两端也会呈现噪声电压起伏的情形。热噪声是由电阻内部的电子随机不规则的热运动而产生的，其幅度大小取决于温度，温度越高，导体内自由电子热运动越激烈，噪声电压就越高；一旦其温度降低，热噪声就会减小。其幅度大小也与导体的电阻值有关，对于大电阻来说导体的热噪声的影响相应的小一些，而对于微电阻来说，其影响就很大了。对于检测林v级甚至nV级微弱信号的系统来说，热噪声对电」阻的测量精度的不利影响是不容忽视的。
2.导体间的接触噪：声接触噪声又叫1/f噪声，由两种导体的接触点电导的随机涨落引起的，凡是有导体接触不理想的器件都存在接触噪声；1/f噪声电流的幅度分布为高斯型，其功率谱密度函数今Sf（f）正比于工作频率f的倒数，今（f）可表示为：
由于Sf（f）正比于1了，频率越低，这种噪声的功率谱密度越大，在低频段1/f噪声的幅度可能很大；电阻内部由于阻值的波动而产生的一种过量噪声也是一种1/f噪声；下面给出了几种电阻的过量噪声电压有效值（以电阻两端每1v电压，10倍频范围内测得）：
纯碳阻：0.1一3.0uv
碳膜电阻：0.05一0.3uv
金属膜电阻：0.02一0.2uv
所以，为了能够有效地测量微弱信号，应尽可能地减小测量带宽 。
3.爆裂噪声
引起爆裂噪声的原因是半导体中的杂质（一般为金属杂质）随机发射或捕获PN结中的载流子。爆裂噪声通常由一系列宽度不同，而幅度基本相同的随机电流脉冲组成，脉冲宽度一般为几微秒一0.15量级，脉冲幅度一般为0.01“A一0.001林A，其出现的几率小于几百Hz，爆裂噪声取决于导体的制作工艺和导体材料中的杂质状况。如果将爆裂噪声放大并送到喇叭中，可听到类似爆米花的声音。由于爆裂噪声是电流型噪声，因此应尽可能的减小电路中相关电阻的阻值，同时应采用滤波措施 。
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